Површина — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене |
м Bot: Pretvaranje običnih izvora koristeći ref imena da bi se izbjegli duplikati (pogledaj također FAQ) |
||
Ред 9:
Постоји неколико добро познатих формула за површине мањих облика као што су [[Троугао|троуглови]], [[Правоугаоник|правоугаоници]] и [[Кружница|кругови]]. Користећи ове формуле, површина сваког [[многоугао|полигона]] може се наћи дељењем полигона у троуглове.<ref name="bkos">{{Cite book |author1 = Mark de Berg|author2 = Marc van Kreveld|last3=Overmars|first3=Mark|author3-link = Mark Overmars|last4=Schwarzkopf|first4=Otfried|year=2000|title = Computational Geometry|publisher = [[Springer-Verlag]]|edition = 2nd revised|id=ISBN 3-540-65620-0|chapter = Chapter 3: Polygon Triangulation|pages=45–61}}</ref> За облике са закривљеним границама, [[математичка анализа|калкулус]] се често користи да се израчуна површина. Доиста, проблем одређивања површине равних фигура био је већа мотивација за историјски развој калкулуса (математичка анализа).<ref>{{cite book|first = Carl B.|last = Boyer|authorlink = Carl Benjamin Boyer|title = A History of the Calculus and Its Conceptual Development|publisher = Dover|year=1959|id=ISBN 0-486-60509-4}}</ref>
За чврсти облик као што је [[сфера]], [[Купа (геометрија)|конус]] или цилиндар, површина њихових површи назива се површина површи.<ref name="MathWorld"
Површина игра важну улогу у модерној математици. У додатку са очигледном важношћу у [[Геометрија|геометрији]] и калкулусу, површина је везана за дефиницију детерминанти у [[Линеарна алгебра|линеарној алгебри]], те је основна особина површи у диференцијалној геометрији.<ref name="doCarmo">[[Manfredo do Carmo|do Carmo, Manfredo]].</ref> У [[Анализа|анализи]], површина подскупа равни је дефинисана кориштењем мере Лебега,<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill. {{page|year=1966|id=ISBN 0-07-100276-6|pages=}}</ref> ипак није сваки подскуп мерљив.<ref>Gerald Folland, Real Analysis: modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,{{page|year=|id=ISBN 0-471-31716-0|pages=}}</ref> Генерално, површина у вишој математици види се као специјалан случај [[Запремина|запремине]] за дводимензионалне регије.<ref name="MathWorld"
Површина може бити дефинисана кроз употребу аксиома, дефинишући је као функцију колекције одређених равних фигура у скуп реалних бројева. Може бити доказано да таква функција постоји.
| |||