Тригонометрија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Dcirovic је преместио страницу Раванска тригонометрија на Тригонометрија: spajanje |
м Поправљене везе: Елемент → Елементи, фаза → Фаза (таласи) |
||
Ред 7:
Први корени тригонометрије су нађени у записима из [[Египат|Египта]] и [[Месопотамија|Месопотамије]]. Тамо је нађена [[вавилонска камена плоча]] (око 1900—1600. п. н. е.) која садржи проблеме са релацијама које одговарају савременом <math>\sec ^2</math>. Египатски [[папирус]] [[Ринд]] (око 1650. п. н. е.) садржи проблеме са односима страница троугла примењеним на [[пирамиде]]. Нити Египћани, нити Вавилонци нису имали наше схватање мере угла, а релације тог типа су сматрали особинама троуглова, пре него самих углова.
Важан напредак направљен је у Грчкој у време [[Хипократ са Коса|Хипократа]] из Киоса ([[Елементи|Елемент]]и, око [[430. п. н. е.]]), који је проучавао односе између централних углова кружнице и тетива. [[Хипарх са Родоса|Хипарх]] је [[140. п. н. е.]] направио таблицу тетива (прву претечу савремених синусних таблица). [[Менелај]] из [[Александрија|Александрије]] ([[Сфера|Сферна геометрија]], око 100. нове ере) је први користио сферне троуглове и сферну тригонометрију. [[Клаудије Птолемеј|Птолемеј]] ([[Алмагест]], око 100. н. е.) је направио таблицу тетива углова између 0,5° и 180° са интервалом од пола степена. Он је такође истраживао тригонометријске идентитете.
Грчку тригонометрију су даље развијали [[Хинди|Хинду]] [[математика|математичари]] који су остварили напредак размештањем [[тетива]] преузетих од Грка на полу тетиве круга са датим [[полупречник|радијусом]], тј. еквивалентом нашој синусној функцији. Прве такве таблице биле су у [[Сидхантасу]] (систем за астрономију) у [[4. век|IV]] и [[5. век|V веку]] ове ере. Попут бројева, модерна тригонометрија нам долази од Хинду математичара преко арапских математичара. Преводи са [[арапски језик|арапског]] на [[латински језик]] током [[12. век|XII века]] увели су тригонометрију у [[Европа|Европу]].
Ред 221:
# њена [[амплитуда]] (ширина њихаја), тј. највећи отклон од осе t, је <math>a</math>;
# њен [[Периодичност функције|период]] <math>T</math> ([[таласна дужина]]) је <math>\frac{2\pi}{\omega}</math>, где ω називамо [[фреквенција|фреквенцијом]] таласа;
# њена почетна [[Фаза (таласи)|фаза]] је угао φ.
Величину (*) можемо представити у облику:
| |||