Тригонометрија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Поправљене везе: Елемент → Елементи, фаза → Фаза (таласи) |
м Разне исправке; козметичке измене |
||
Ред 7:
Први корени тригонометрије су нађени у записима из [[Египат|Египта]] и [[Месопотамија|Месопотамије]]. Тамо је нађена [[вавилонска камена плоча]] (око 1900—1600. п. н. е.) која садржи проблеме са релацијама које одговарају савременом <math>\sec ^2</math>. Египатски [[папирус]] [[Ринд]] (око 1650. п. н. е.) садржи проблеме са односима страница троугла примењеним на [[пирамиде]]. Нити Египћани, нити Вавилонци нису имали наше схватање мере угла, а релације тог типа су сматрали особинама троуглова, пре него самих углова.
Важан напредак направљен је у Грчкој у време [[Хипократ са Коса|Хипократа]] из Киоса ([[Елементи
Грчку тригонометрију су даље развијали [[Хинди|Хинду]] [[математика|математичари]] који су остварили напредак размештањем [[тетива]] преузетих од Грка на полу тетиве круга са датим [[полупречник|радијусом]], тј. еквивалентом нашој синусној функцији. Прве такве таблице биле су у [[Сидхантасу]] (систем за астрономију) у [[4. век|IV]] и [[5. век|V веку]] ове ере. Попут бројева, модерна тригонометрија нам долази од Хинду математичара преко арапских математичара. Преводи са [[арапски језик|арапског]] на [[латински језик]] током [[12. век|XII века]] увели су тригонометрију у [[Европа|Европу]].
Ред 175:
-iC_n^3 \cos^{n-3}\alpha \sin^3\alpha + C_n^4 \cos^{n-4}\alpha \sin^4\alpha + ..., </math>
где је <math>C_n^k = C(n, k) ={n \choose k} = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-k+1)}{k \cdot (k-1) \cdots 1} = \frac{n!}{k!(n-k)!} </math> [[биномни коефицијент]].
Отуда је:
| |||