Формула Брамагупте — разлика између измена

 
Површина тетивног четвороугла је највећа могућа површина коју може да има четвороугао са све четири задате странице.
 
== Доказ формуле ==
[[Слика:Tetivni.PNG|оквир|десно|Тетивни четвороугао]]
Површина четвороугла <math>ABCD</math> може се израчунати као збир површина <math>\triangle ADB</math> и <math>\triangle BDC</math>
 
:<math>P = \frac{1}{2}ad\sin \alpha + \frac{1}{2}bc\sin \gamma.</math>
 
Како је <math>ABCD</math> тетивни четвороугао, <math>\angle DAB = 180^\circ - \angle DCB</math>, па је <math>\sin \alpha = \sin \gamma.</math>. Одатле је
 
:<math>P = \frac{1}{2}ad\sin \alpha + \frac{1}{2}bc\sin \alpha</math>
 
:<math>P^2 = \frac{1}{4}\sin^2 \alpha (ad + bc)^2</math>
 
:<math>4P^2 = (1 - \cos^2 \alpha)(ad + bc)^2 \,</math>
 
:<math>4P^2 = (ad + bc)^2 - cos^2 \alpha (ad + bc)^2. \,</math>
 
== Уопштење формуле ==