Постулат паралелности — разлика између измена

Остали постулати су једноставни и кратки, рецимо први гласи: „''Да се може повући од сваке тачке ка свакој другој тачки права линија''“.
 
== Објашњења и дефиниције паралелности ==
== Дефиниција ==
Поред дефиниција тачке, линије, троугла и других основних појмова, последња дефиниција прве књиге Елемената објашњава шта је то паралелност.
''Ако се две праве пресеку трећом правом линијом на такав начин да је сума унутрашњих углова са једне стране трансверзале мања од два права угла, онда се те две праве морају сећи са те стране трансверзале ако се довољно продуже.''
 
;Дефиниција 23:Паралелне су оне праве, које се налазе у истој равни и које се, продужене у бескрајност на обе стране, не секу једна са другом.
Овај постулат познатији је у једном еквибалентном облику - Плејферовом аксиому:
:''Ако имамо једну праву и једну тачку која не лежи на тој правој, онда постоји само једна права која пролази кроз ту тачку и нигде не сече прву праву.''
 
Потом се у следећем одељку претпоставе истине које важе у геометрији („Нека се претпостави ...“). Има укупно пет таквих претпоставки и последња је
;Постулат 5.:''И да ће се, ако једна права у пресеку са другим двема образује са исте стране два унутрашња угла чији је збир мањи од два права угла, те две праве, бескрајно продужене, сећи и то са стране са које су ови углови мањи од два права.''
 
Овај постулат познатији је у једном еквибалентномеквивалентном облику - Плејферовом аксиому:
:''Ако имамо једну праву и једну тачку која не лежи на тој правој, онда постоји само једна права која пролази кроз ту тачку и нигде не сече прву праву.''
 
== Литература ==