Кеплерови закони — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Ред 9:
 
=== Доказ ===
Напишимо Лангранжеву функцију функцију нашег система Сунце - нека планета:<math>L=T-V=\frac{1}{2}mv^2-\Bigl(-\frac{\gamma Mm}{r}\Bigr)=\frac{1}{2}m\Bigl({dr \over dt}\Bigr)^2 +\frac{1}{2}mr^2\Bigl({d\phi \over dt}\Bigr)^2+\frac{\gamma Mm}{r}</math>,
 
где је m - маса планете, М - маса Сунца, γ - univerzalna gravitaciona konstanta, <math>\gamma=6.67\cdot 10^{-11}\frac{[N][m]^2}{[kg]^2}</math>, r - растојање између Сунца и планете, <math>{dr \over dt}</math>-радијална брзина и <math>r{d\phi \over dt}</math>- азимутална брзина