Теорија скупова — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м datum |
м Разне исправке |
||
Ред 4:
== Историја ==
[[Датотека:Georg Cantor 1894.jpg|
Математички појмови се обично се појављују и развијају путем међусобних интеракција многих истраживача. Теорију скупова је, међутим, утемељио један рад [[Георг Кантор|Георга Кантора]] из 1874: „[[Georg Cantor's first set theory article|О својствима колекције свих реалних алгебарских бројева]]“.<ref name="cantor1874">{{
Од 5. века п. н. е., почевши са [[Грчка математика|грчким]] математичаром [[Зенон из Елеје|Зеноном из Елеје]] на Западу, и раних [[Индијска математика|Индијских математичара]] на Истоку, математичари су се борили са концептом [[бесконачност]]и. Посебно значајан је рад [[Бернард Болцано|Бернарда Болцана]] у првој половини 19. века.<ref>{{cite book|last=Bolzano|first=Bernard|author-link=Bernard Bolzano|editor-last=Berg|editor-first=Jan|title=Einleitung zur Größenlehre und erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre|series=Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, edited by Eduard Winter et al.|volume=Vol. II, A, 7|publisher=Friedrich Frommann Verlag|location=Stuttgart, Bad Cannstatt|id=ISBN 3-7728-0466-7|year=1975|pages=152}}</ref> Савремено схватање бесконачности је настало током периода 1867–71, са Канторовим радом на [[Теорија бројева|теорији бројева]]. Један састанак Кантора и [[Јулијус Вилхелм Рихард Дедекинд|Рихарда Дедекинда]] из 1872. године је имао утицаја на Канторова размишљања и кулминирао је његовом публикацијом из 1874. године.
Канторов рад су иницијално популаризовали његови савременици. Док су [[Карл Вајерштрас]] и Дедекинд подржавали Кантора, [[Леополд Кронекер]], који се у данашње време сматра оснивачем [[Конструктивистичка математика|математичког конструктивизма]], није. Канторова теорија скупова је временом постала широко прихваћена, због корисности њених концепата, попут [[Бијекција|бијекције]] међу скуповима, његовог доказа да постоји више [[Реалан број|реалних бројева]] него [[Цео број|целих бројева]], и концепата као што је „бесконачност бесконачности“ („[[Cantor's paradise|Канторов рај]]“) која произилази из операција [[Партитивни скуп|партитивног скупа]]. Корисност теорије скупова је довела до чланка -{„[[Grundzüge der Mengenlehre|''Mengenlehre'']]“}-, који је [[Arthur Schoenflies|Артур Шенфлис]] написао за [[Klein's encyclopedia|Клајнову енциклопедију]] 1898. године.
Ред 116:
== Литература ==
* {{Cite book|last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor |title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen |journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik|J. Reine Angew. Math.]] |volume=77 |year=1874|issue= |url = http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583 |doi=10.1515/crll.1874.77.258 |pages=258–262}}
{{refbegin|30em}}
* -{Godehard Link (editor): One Hundred Years of Russell's Paradox: Mathematics, Logic, Philosophy, Walter de Gruyter, Berlin-New York}- 2004
* Aleksandar Perović, Aleksandar Jovanović, Boban Veličković: Teorija skupova. ISBN 978-86-7589-058-4 Matematički fakultet, Beograd
* -{Andras Hajnal, Peter Hamburger: Set Theory, Cambridge University Press, Nov 11,}- 1999
* {{
* {{
* {{
* {{
* -{Potter, Michael, 2004. ''Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction''. [[Oxford University Press]].}-
* {{
{{refend}}
|