Википедија

Логаритам — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Разне исправке
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Разне исправке
Ред 110:
 
== Одређене базе ==
Међу свим изборима за базу, три су посебно честа. То су -{''b''}- = 10, -{''b''}- = [[Број е|-{''e''}-]] ([[Ирационалан број|ирационална]] математичка константа ≈ 2,71828), и -{''b''}- = 2. У [[Математичка анализа|математичкој анализи]], логаритам за базу -{''e''}- је раширен због својих одређених аналитичких својстава објашњених испод. У другу руку, алгоритми с базом 10 су једноставни за корисшћење за ручне прорачуне у децималном бројном систему:<ref>{{citeCite book|last1=Downing|first1=Douglas|title=Algebra the Easy Way|series=Barron's Educational Series|location=Hauppauge, N.Y.|publisher=Barron's|isbn=978-0-7641-1972-9|year=2003}}, chapter 17. pp. 275.</ref>
:<math>\log_{10}(10 x) = \log_{10}(10) + \log_{10}(x) = 1 + \log_{10}(x).\ </math>
Тако, -{log}-<sub>10</sub>(''x'') је везан за број [[Декадни систем|децималних бројева]] позитивног целог броја ''x'': број бројки је најмањи [[цео број|цели број]] стриктно већи од -{log}-<sub>10</sub>(''x'').<ref>{{cite book|last1=Wegener|first1=Ingo| title=Complexity theory: exploring the limits of efficient algorithms|publisher=[[Springer-Verlag]]|location=Berlin, New York|isbn=978-3-540-21045-0|year=2005}}. pp. 20.</ref> На пример, -{log}-<sub>10</sub>(1430) је приближно 3,15. Следећи цели број је 4, што је број цифара од 1430. И природни логаритам и логаритам за базу 2 се користе у [[теорија информације|информационој теорији]], што одговара употреби [[Нат (јединица)|нату]] или [[Бит (рачунарство)|битовима]] као основним јединицама информације, респективно.<ref>{{cite book|title=Information Theory|first=Jan C. A.|last=Van der Lubbe|publisher=Cambridge University Press|year=1997|isbn=9780521467605|url=https://books.google.com/books?id=tBuI_6MQTcwC&pg=PA3|pages=3}}</ref> Бинарни логаритми су такође кориштени у [[рачунарство|рачунарству]], где је [[бинарни систем|бинарни бројни систем]] свеприсутан, у [[Теорија музике|музичкој теорији]], где је однос висине тона два ([[Октава (музика)|октава]]) свеприсутан и [[Цент (музика)|цент]] је бинарни логаритам (умањен за 1200) од односа између два суседна једнако смирена тона, те у [[фотографија|фотографији]] за мерење вредности излагања.<ref>{{cite book|title=The Manual of Photography |first1=Elizabeth |last1=Allen|first2=Sophie |last2=Triantaphillidou|publisher=Taylor & Francis |year=2011|isbn=9780240520377|url=https://books.google.com/books?id=IfWivY3mIgAC&pg=PA228|pages=228}}</ref>
Ред 126:
! scope="row"|2
| [[бинарни логаритам]]
| -{lb(''x'')}-<ref name="gullberg">{{cite book|title = Mathematics: from the birth of numbers.|author = Gullberg, Jan|location=New York|publisher = W. W. Norton & Co|year=1997|isbn=978-0-393-04002-9}}</ref>| -{ld(''x''), log(''x''), lg(''x'')}-,<ref>Погледати фусноту 1 у {{cite journal|last1=Perl|first1=Yehoshua|last2=Reingold|first2=Edward M.|title=Understanding the complexity of interpolation search|journal=Information Processing Letters|date= 1977|volume=6|issue=6|doi=10.1016/0020-0190(77)90072-2|pages=219–222}}</ref> -{log2(''x'')}-| [[рачунарство]], [[теорија информације|информациона теорија]], [[теорија музике|музичка теорија]], [[фотографија]]
| [[рачунарство]], [[теорија информације|информациона теорија]], [[теорија музике|музичка теорија]], [[фотографија]]
|-
! scope="row"|''e''
Линија 144 ⟶ 143:
|publisher = The Berkeley Press
|year=1893
|pages=xiii|url =https://books.google.com/?id=hPEKAQAAIAAJ&pg=PR13&dq=%22Irving+Stringham%22+In-natural-logarithm&q=▼
|pages=xiii
▲|url =https://books.google.com/?id=hPEKAQAAIAAJ&pg=PR13&dq=%22Irving+Stringham%22+In-natural-logarithm&q=
}}</ref><ref>{{cite book|title = Introduction to Financial Technology|author = Roy S. Freedman|publisher = Academic Press|location=Amsterdam|year = 2006|isbn=978-0-12-370478-8|pages=59|url =https://books.google.com/?id=APJ7QeR_XPkC&pg=PA59
}}</ref>|name=adaa|group=nb}}
| -{log(''x'')}-<br />(у математици <ref>видјети теорему 3.29 у {{cite book|last1=Rudin|first1=Walter|title=Principles of mathematical analysis|year=1984|publisher=McGraw-Hill International|location=Auckland|isbn=978-0070856134|edition=3rd |series= International student}}</ref> и више [[програмски језик|програмских језика]]{{refn|На пример [[C (programski jezik)|-{C}-]], [[Java (programski jezik)|Јава]], [[Haskel (programski jezik)|Хаскел]] и -{[[Бејсик|BASIC]]}-.|group=nb}})| математика, физика, хемија,<br />[[статистика]], [[економија]], информациона теорија, и нека поља инжењерства|-
|-
! scope="row"|10
| [[општи логаритам]]
Линија 226 ⟶ 223:
 
== Литература ==
* {{Cite book|last1=KateDowning|first1=S.K. Douglas|last2title=Bhapkar|first2=H.R.Algebra the Easy Way|titleseries=BasicsBarron's OfEducational MathematicsSeries|location=PuneHauppauge, N.Y.|publisher=Technical Publications Barron's|isbn=978-810-84317641-7551972-8 9|year=2009|url=https://books.google.com/books?id=v4R0GSJtEQ4C&pg=PR1#v=onepage&q&f=false2003}}, поглављеchapter 117. pp. 275.
* {{Cite book | ref = harv |last1=Kate|first1=S.K. |last2=Bhapkar|first2=H.R. |title=Basics Of Mathematics|location=Pune|publisher=Technical Publications |isbn=978-81-8431-755-8 |year=2009|url=https://books.google.com/books?id=v4R0GSJtEQ4C&pg=PR1#v=onepage&q&f=false}}, поглавље 1
 
== Спољашње везе ==
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Логаритам”