Математичка анализа — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м Робот: обликовање ISBN-а
Autobot (разговор | доприноси)
м Разне исправке
Ред 84:
=== Диференцијалне једначине ===
{{Main|Диференцијалне једначине}}
'''Диференцијална једначина''' је [[математика|математичка]] [[једначина]] за једну непознату [[функција (математика)|функцију]] са једном или неколико [[Променљива (математика)|променљивих]] која повезује вредности саме функције и њених [[извод]]а разних [[Извод#Виши деривати|редова]].<ref>E. L. Ince, ''Ordinary Differential Equations'', Dover Publications,. {{page|year=1958|isbn=978-0-486-60349-0|pages=}}</ref><ref>[[Witold Hurewicz]], ''Lectures on Ordinary Differential Equations'', Dover Publications. {{page|year=|isbn=978-0-486-49510-1|pages=}}</ref><ref>{{cite book|authorlink=Lawrence C. Evans |first=L. C. |last=Evans|title=Partial Differential Equations |publisher=American Mathematical Society |location=Providence |year=1998|isbn=978-0-8218-0772-9}}</ref> Диференцијалне једначине играју проминентну улогу у [[Инжењерство|инжењерству]], [[Физика|физици]], [[Економија|економији]], [[Биологија|биологији]], и другим дисциплинама.
 
Диференцијалне једначине се јављају у многим областима науке и технологије, специфично кад год [[Deterministic system (mathematics)|детерминистичка]] релација обухвата неке од непрекидно варирајућих квантитета (моделованих функцијама) и кад су њихове брзине промене у простору и времену (изражене у виду деривата) познате или постулиране. Ово је илустровано у [[класична механика|класичној механици]], где је кретање тела описано његовом позицијом и брзином као функција времена. [[Newton's laws of motion|Њутнови закони]] омогућавају изражавање (дате позиције, брзине, убрзања и разних сила које делују на тело) тих променљивих динамички у виду диференцијалне једначине за непознату позицију тела као функције времена. У неким случајевима, ова диференцијална једначина (звана [[Једначине кретања|једначина кретања]]) може да буде експлицитно решена.
Ред 97:
=== Нумеричка анализа ===
{{Main|Нумеричка анализа}}
'''Нумеричка анализа''' је студија [[алгоритам]]а који користе нумеричку [[Апроксимација|апроксимацију]] (за разлику од општих [[Симболичко рачунање|симболичких манипулација]]) за проблеме математичке анализе (што је различито од [[Дискретна математика|дискретне математике]]).<ref>{{cite book|last=Hildebrand|first=F. B. | authorlink=Francis B. Hildebrand | title=Introduction to Numerical Analysis | edition=2nd |year=1974|publisher=McGraw-Hill |location= |idisbn=ISBN 978-0-07-028761-7}}</ref> Модерна нумеричка анализа не тражи прецизне одговоре, пошто је прецизне одговоре често немогуће добити у пракси. Уместо тога, највећи део нумеричке анализе се бави налажењем апроксимативних решења уз задржавање грешака у разумним границама. Нумеричка анализа природно налази примене у свим пољима инжењерства и физичких наука. У 21. веку су бројни елементи научних прорачуна нашли примену у већини природних наука, па чак и грана уметности. [[Ordinary differential equation|Обичне диференцијалне једначине]] се јављају у [[Небеска механика|небеској механици]] (изучавању планета, звезда и галаксија); [[нумеричка линеарна алгебра]] је важна за анализу података; [[стохастичка диференцијална једначина|стохастичке диференцијалне једначине]] и [[ланци Маркова]] су есенцијални у симулирању живих ћелија у медицинским и биолошким истраживањима.
 
== Референце ==