Децимала — разлика између измена

'''Децимала''' или '''фракција''' ненегативног реалног броја <math>x</math>, <math>frac(x)</math> је вишак који остане од [[Цео број|целог броја]]. Ако је тај цео број дефинисан као највећи цео број који није већи од <math>x</math> и називамо га целим делом броја <math>x</math> (<math>\lfloor x\rfloor</math>), његова децимала се може записати као

где је <math>\lceil x\rceil</math> најмањи цео број који није мањи од <math>x</math>. Због тога можемо добити, на пример, три различите вредности за децимални дие само једног <math>x</math>: узмимо -1,3, његов децимални део ће бити 0,7 према првој дефиницији, 0,3 према другој дефиницији и -0,3 према трећој дефиницији, чији се резултат може добити и на директан начин употребом

По првој дефиницији, сви [[Реалан број|реални бројеви]] могу бити записани у облику <math>n+r</math>, где је <math>n</math> број лево од децималног сепаратора, а преостали децимални део <math>r</math> је ненегативни реалан број мањи од један. Ако је <math>x</math> позитиван [[рационалан број]], онда се децимални део <math>x</math> може изразити у облику <math>p/q</math>, где су <math>p</math> и <math>q</math> цели бројеви и важи <math>0\leq p<q</math>. На пример, узмимо да је x = 1,05, онда је децимални део <math>x</math> 0,05 и може се изразити као 5/100 = 1/20.