Википедија

Угао — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Разне исправке; козметичке измене
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Робот: обликовање ISBN-а
Ред 191:
=== Углови полигона ===
[[Датотека:ExternalAngles.svg|thumb|250px|right|Унутрашњи и спољашњи углови.]]
* Угао који је део [[simple polygon|једноставног полигона]] се назива ''[[Internal and external angles|унутрашњим углом]]'' ако лежи на унутрашњости једноставног полигона. Једноставни [[concave polygon|конкавни полигон]]<ref>{{citation |first=Jeffrey J. |last=McConnell |year=2006 |title=Computer Graphics: Theory Into Practice |id=ISBN 978-0-7637-2250-20 |page=130}}.</ref><ref>{{Citation |last=Leff |first=Lawrence |title=Let's Review: Geometry |year=2008 |publisher=Barron's Educational Series |location=Hauppauge, NY |isbn=978-0-7641-4069-3 |pages=66}}</ref><ref>{{citation |first=J.I. |last=Mason |year=1946 |title=On the angles of a polygon |journal=The Mathematical Gazette |volume=30 |issue=291 |jstor=3611229 |pages=237-238 |publisher=The Mathematical Association}}.</ref> има бар један унутрашњи угао који је рефлексни угао.
*: У [[Еуклидова геометрија|Еуклидовој геометрији]], збир унутрашњих углова [[троугао|троугла]] је {{math|π}} радијана, 180°, или {{sfrac|2}} заокрета; збир унутрашњих углова једноставног [[convex polygon|конвексног]] [[Четвороугао|четвороугла]] је 2{{math|π}} радијана, 360°, или 1 заокрет. Генерално, збир унутрашњих углова једноставног конвексног [[Многоугао|многоугла]] са -{''n''}- страна једнак је (-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;2){{math|π}} радијана, или 180(-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;2) степени, (2-{''n''}-&nbsp;−&nbsp;4) правих углова, или ({{sfrac|''n''|2}}&nbsp;−&nbsp;1) заокрета.
* Допуна унутрашњег угла се назива ''[[Internal and external angles|спољашњим углом]]'', другим речима, унутрашњи и спољашњи угао формирају [[#Linear pair of angles|линеарни пар углова]]. Постоје два спољашња угла у сваком темену многоугла, сваки од којих је одређен продужавањем једне од две стране многоугла које се састају у темену; та два угла су вертикални углови и стога су једнаки. Спољашњи угао мери количину ротације коју би требало направити у темену да се оно поравна.{{sfn|Henderson|Taimina|2005|p=104}} Ако је кореспондирајући унутрашњи угао рефлексни, спољашњи угао се треба сматрати [[Negative number|негативним]]. Чак и у многоуглу који није једноставан може да буде могуће да се дефинише спољашашњи угао, али се мора одабрати [[Orientation (vector space)|орјентација]] [[Раван|равни]] (или [[Surface (mathematics)|површине]]) да би се одредио знак мере спољашњег угла.<ref name=Altshiller-Court>{{citation |first=Nathan |last=Altshiller-Court |title=College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle |year=2007 |publisher=Courier Dover |isbn=978-0-486-45805-2 |edition=2nd |origyear=1952 |oclc=78063045 }}</ref><ref>{{citation |first=Ross |last=Honsberger |title=Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry |year=1995 |publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-88385-639-0 |series=New Mathematical Library |volume=37}}</ref>
Ред 234:
* {{Cite book|ref=harv|last=Wong|first=Tak-wah |last2=Wong|first2=Ming-sim |year=2009|chapter=Angles in Intersecting and Parallel Lines |title=New Century Mathematics |location=Hong Kong |publisher=Oxford University Press |edition=1 |volume=1B |isbn=978-0-19-800177-5|pages=161-163}}
* {{EB1911 |wstitle=Angle |volume=2 |mode=cs2|pages=14}}
* {{cite book|last=Ball | first = W.W. Rouse | authorlink = W. W. Rouse Ball | title = A Short Account of the History of Mathematics | origyear=| url = | edition = 4th ed. [Reprint. Original publication: London: Macmillan & Co., 1908] | year=1960 | publisher = Dover Publications | location = New York | id=ISBN 978-0-486-20630-01 | pages=50–62 }}
* {{cite book|last=Coxeter | first = H.S.M. | authorlink = H.S.M. Coxeter| title = Introduction to Geometry | year=1961 | publisher = Wiley | location = New York}}
* {{cite book|first=Howard|last=Eves|title=A Survey of Geometry (Volume One)|publisher=Allyn and Bacon|year=1963}}
Ред 241:
* {{cite book|author=Nagel, E. |author2=Newman, J.R.|title=Gödel's Proof|publisher = New York University Press|year=1958}}
* [[Alfred Tarski]] (1951) ''A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry''. Univ. of California Press.
* Artmann, Benno (1999). ''Euclid: The Creation of Mathematics''. New York: Springer. {{page|year=|id=ISBN 978-0-387-98423-20|pages=}}.
* {{Cite book|ref=harv|first=Carl B.|last=Boyer|authorlink=Carl Benjamin Boyer|title=A History of Mathematics|edition=2nd| publisher=John Wiley & Sons, Inc.| year=1991|id=ISBN 978-0-471-54397-78}}
* {{cite web|url=http://www.mathopenref.com/euclid.html |title=Euclid |first=Charlene |last=Douglass |editor=Page, John D. |year=2007|work=[[Math Open Reference]] }}
* {{Cite book|ref=harv|last=Heath |first=Thomas L. |year=1908|chapter-url=http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/ptext?lookup=Euc.+1 |chapter=Euclid and the Traditions About Him |title=''Euclid, ''Elements |editor-first=Thomas L. |editor-last=Heath |volume=1 |pages=1-6}}
* Heath, Thomas L. (1981). ''A History of Greek Mathematics'', 2 Vols. New York: Dover Publications. {{page|year=|id=ISBN 978-0-486-24073-82|pages=}} / {{page|year=|id=ISBN 978-0-486-24074-69|pages=}}.
* [[Morris Kline|Kline, Morris]] (1980). ''Mathematics: The Loss of Certainty''. Oxford: Oxford University Press. {{page|year=|id=ISBN 978-0-19-502754-X9|pages=}}.
* {{MacTutor Biography|id=Euclid|title=Euclid of Alexandria}}
* {{MacTutor Biography|id=Euclid|title=Theon of Alexandria}}
* [[Proclus]], ''A commentary on the First Book of Euclid's Elements'', translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. {{page|year=|isbn=978-0-691-02090-7|pages=}}.
* {{Cite book|ref=harv|first=Dirk J.|last=Struik|authorlink=Dirk Jan Struik|title=A Concise History of Mathematics| year=1967| publisher=Dover Publications | id=ISBN 978-0-486-60255-94}}
* {{cite web|title=Euclid|url= http://www.britannica.com/EBchecked/topic/194880/Euclid |accessdate=21. 11. 2014|date=30. 10. 2014
|work=[[Encyclopædia Britannica]] |first=Bartel Leendert |last=Van der Waerden |authorlink=Bartel Leendert van der Waerden |first2=Christian Marinus |last2=Taisbak}}
* {{Cite book|ref=harv|last=DeLacy|first=Estelle Allen|title=Euclid and Geometry|year=1963|publisher=Franklin Watts|location=New York}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Knorr|first=Wilbur Richard|title=The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry|year=1975|publisher=D. Reidel|location=Dordrecht, Holland|id=ISBN 978-90-277-0509-79}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Mueller|first=Ian|title=Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements|year=1981|publisher=MIT Press|location=Cambridge, MA|id=ISBN 978-0-262-13163-36}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Reid|first=Constance|title=A Long Way from Euclid|year=1963|publisher=Crowell|location=New York}}
* {{Cite book|ref=harv|last=Szabó|first=Árpád|title=The Beginnings of Greek Mathematics|year=1978|publisher=D. Reidel|location=Dordrecht, Holland|id=ISBN 978-90-277-0819-39|others=A.M. Ungar, trans}}
{{refend}}
 
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Угао”