Брамагупта — разлика између измена

| [[Bhinmal|Бинмал]]<ref name="Sachau2013">{{citation| last=Sachau| first = Edward C.| title = Alberuni's India| url = https://books.google.com/books?id=AVT_AQAAQBAJ&pg=PA156| year=2013| publisher = Routledge| isbn = 978-1-136-38357-1| quote = ''Brahma-siddhānta'', so called from Brahman, composed by Brahmagupta, the son of Jishnu, from the town of Bhillamāla between Multān and Anhilwāra, 16 ''yojana'' from the latter place (?)| pages=156}}</ref>

Брамагупта је био приви математичар који је дао правила рачунања са ''[[0 (број)|нулом]]''.<ref name="brahmagupta">[https://books.google.com/books?id=A3cAAAAAMAAJ&printsec=frontcover&dq=brahmagupta ''Algebra with Arithmetic of Brahmagupta and Bhaskara''], translated to English by Henry Thomas Colebrooke (1817) London</ref> Текстови који је Брамагупта саставио су били написани у елиптичним стиховима у [[Санскрит]]у, што је била уобичајена пракса код [[Индијска математика|индијских математичара]].<ref name=plofker>{{harvnb|Encyclopædia Britannica (Kim Plofker)|2007|p=1}}</ref><ref name=filliozat-p140to143>{{harvnb|Filliozat|2004|pp=140–143}}</ref> Докази нису дати, те није познато како су Брамагуптини резултати изведени.<ref>[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Brahmagupta.html Brahmagupta biography | date = November 2015}}</ref>

Брамагупта је рођен 598. према његовој сопственој изјави. Он је живео у ''Биламали'' (модерном [[Bhinmal|Бинмалу]]) током владавине владара из [[Chavda dynasty|Чавда династије]], [[Vyagrahamukha|Вјаграхамука]]. Он је био син Јишнугуте и [[Shaivite|шајвиста]] по религији.<ref>{{harvnb|Bhattacharyya|2011|p=185}}: "Brahmagupta, one of the most celebrated mathematicians of the East, indeed of the world, was born in the year 598 c.e., in the town of Bhillamala during the reign of King Vyaghramukh of the Chapa Dynasty."</ref> Мада већина научника подразумева да је Брамагупта рођен у Биламали, за то нема доказа. Међутим, он је живео и радио тамо током знатног дела свог живота. [[Prithudaka Svamin|Притудака Свамин]], коментатор из каснијег периода, називао га је ''Биламалачарја'', учитељ из Биламале.{{sfn|Gupta|2008|p=162}} Социолог [[G. S. Ghurye|Г. С. Гурје]] сматра да је он вероватно био из [[Мултан]]а или [[Mount Abu|Абу]] региона.<ref name="Pillai1997">{{citation| last=Pillai| first = S. Devadas| title = Indian Sociology Through Ghurye, a Dictionary| url = https://books.google.com/books?id=P3uD22Ghqs4C&pg=PA216| year=1997| publisher = Popular Prakashan| isbn = 978-81-7154-807-1| page = 216| quote = Brahmagupta (b. 598 AD) was a native of either the Multan region of the Punjab (now this areas is in Pakistan) or the Abu region of Rajasthan.}}</ref>

<ref>{{citation | first = David M.| last=Burton| title = The History of Mathematics: An Introduction| edition = 7th| year=2011| publisher = McGraw Hill| isbn = 978-0-07-338315-6| pages=}}</ref><ref>{{citation| first = Howard| last=Eves| title = An Introduction to the History of Mathematics | edition = 6th | publisher = Saunders College Publishing| year=1990| isbn = 978-0-03-029558-4| pages=}}</ref><ref>{{citation | first = Joseph| last=Mazur | title = Euclid in the Rainforest| year=2005| publisher = Plume| isbn = 978-0-452-28783-9| pages=}}</ref><ref>{{citation | title = Hindu achievements in exact science: a study in the history of scientific development| first = Benoy Kumar| last=Sarkār| publisher = Longmans, Green and co.| year=1918}}</ref> који је описао Грамагупту као -{''ganaka-chakra-chudamani''}- (драгуљ круга математичара). [[Prithudaka Svamin|Притудака Свамин]] је написао коментаре на оба дела, прерађујући тешке делове у једноставнији језик и додајући илустрације.<ref>{{MacTutor|id=Prthudakasvami| title = Prthudakasvami}}</ref> [[Lalla|Лала]] и [[Bhattotpala|Батотпала]] су у 8. и 9. веку написали су кометаре о делу ''Канда-кадјака''.{{sfn|Bhattacharyya|2011|p=185}} Додатни коментари су се појавили у 12. веку.{{sfn|Gupta|2008|p=163}}

Неколико декада након Брамагуптине смрти, [[Синд]] је пао под [[Калифат|арапски Калифат]] 712. године. Експедиције су биле послате у ''Гурјарадесу''. Краљевство Биламала је било уништено, али је Уџајин [[Caliphate campaigns in India|одбио нападе]]. Двор калиф [[Ел Мансур]]а (754–775) примио је представнике из Синда, укључујући астролога под именом Канака, који је донео (вероватно меморисане) астрономске текстове, укључујући радове Брамагупте. Брамагуптини текстови су преведени у арапски заслугом астронома на Ел Мансуровом двору [[Muhammad al-Fazari|Мухамеда ел-Фазарија]] под насловима ''[[Zij al-Sindhind|Синдинд]]'' и ''Араканд''. Непосредни исход је био ширење децималног бројног система који се користио у текстовима. Математичар [[Мухамед ел Хорезми]] (800–850) написао је текст назван -{''al-Jam wal-tafriq bi hisal-al-Hind''}- („Додавање и одузимање у индијској аритметици”), који је био преведен у латински у 13. веку као -{''Algorithmi de numero indorum''}-. Путем ових текстова, децимални бројни систем и Брамагуптини аритметички алгоритми су се проширили широм света.<ref>{{Cite book|url=https://books.google.co.in/books?id=lQbcCwAAQBAJ&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false| title = History of the Arabs| last=Philip Khuri Hitti | first = | publisher = | year=2002|id=| location = | pages=379}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.co.in/books?id=9S0XAQAAIAAJ| title = A History of the Islamic World| last=Fred James Hill, ‎Nicholas Awde| first = | publisher = | year=2003|id=| location = | quote = "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing" (Hisab al-Jabr wa H-Muqabala) on the development of the subject cannot be underestimated. Translated into Latin during the twelfth century, it remained the principal mathematics textbook in European universities until the sixteenth century''| pages=55}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.ms.uky.edu/~carl/ma330/project2/al-khwa21.html| title = Al-Khwarizmi | author = Shawn Overbay | author2 = Jimmy Schorer | author3 = Heather Conger| publisher = University of Kentucky | date = | website = |archive-url=|archive-date=|dead-url=| accessdate = }}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.sjsu.edu/people/patricia.backer/history/islam.htm| title = Islam Spain and the history of technology| website = www.sjsu.edu| accessdate = 24. 101. 2018.}}</ref> Ел Хорезми је исто тако написао своју сопствену верзију ''Синдида'', базирану на ел-Фазаријевој верзији и инкорпорацији Птолемијских елемента. Индијски астрономски материјал је вековима кружио, и чак је доспео до средњевековних латинских текстова.{{sfn|Avari|2013|p=32}}<ref name="YoungLatham2006">

{{citation| last=Young| first = M. J. L.| last2=Latham| first2 = J. D.| last3=Serjeant| first3 = R. B.| title = Religion, Learning and Science in the 'Abbasid Period| url = https://books.google.com/books?id=cJuDafHpk3oC&pg=PA302| date=02. 11. 2006.| publisher = Cambridge University Press| isbn = 978-0-521-02887-5| pages=302–303}}</ref><ref name="van Bladel">{{citation | last=van Bladel | first = Kevin | chapter = Eighth Century Indian Astronomy in the Two Cities of Peace | editor1 = Asad Q. Ahmed | editor2 = Benham Sadeghi | editor3 = Robert G. Hoyland | title = Islamic Cultures, Islamic Contexts: Essays in Honor of Professor Patricia Crone | url = https://books.google.com/books?id=7nSjBQAAQBAJ&pg=PA260 | date = 28. 11. 2014. | publisher = BRILL | isbn = 978-90-04-28171-4 | pages=257–294}}

== ИзвориРеференце ==

* {{Cite book|ref=harv| last=Teresi| first = Dick| title = Lost Discoveries: The Ancient Roots of Modern Science | publisher = Simon and Schuster | year=2002|isbn=978-0-7432-4379-7 | pages=135}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Stillwell| first = John| year=2004| title = Mathematics and its History| location = Berlin and New York| publisher = Springer-Verlag| pages=87}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Avari| first = Burjor | authorlink = Burjor Avari | title = Islamic Civilization in South Asia: A history of Muslim power and presence in the Indian subcontinent | publisher = Routledge | year=2013| isbn = 978-0-415-58061-8}}

* {{citation | last=Bose | first = D. M. | last2=Sen | first2 = S. N. | last3=Subbarayappa | first3 = B. V. | year=1971 | title = A Concise History of Science in India | location = New Delhi | publisher = Indian National Academy of Science | url = http://www.dli.gov.in/scripts/FullindexDefault.htm?path1=/data_copy/upload/0080/243&first=114&last=1168&barcode=1040010080238 |pp=95–97 | accessdate = 27. 08. 2018 | archiveurl = https://web.archive.org/web/20151208075132/http://www.dli.gov.in/scripts/FullindexDefault.htm?path1=%2Fdata_copy%2Fupload%2F0080%2F243&first=114&last=1168&barcode=1040010080238 | archivedate=08. 12. 2015 | deadurl = yes |df= }}

* {{Cite book|ref=harv| last=Filliozat| first=Pierre-Sylvain | year=2004| chapter=Ancient Sanskrit Mathematics: An Oral Tradition and a Written Literature | chapter-url=http://www.springerlink.com/content/x0000788497q4858/ | editor1-last=Chemla| editor1-first=Karine | editor1-link = Karine Chemla | editor2-last=Cohen| editor2-first=Robert S. | editor3-last=Renn| editor3-first=Jürgen |display-editors = 3 | editor4-last=Gavroglu| editor4-first=Kostas | title=History of Science, History of Text (Boston Series in the Philosophy of Science) | publisher=Dordrecht: Springer Netherlands, 254 pages. стр. 137–157 | isbn = 978-1-4020-2320-0 | url= | pages=360–375}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Bhattacharyya| first = R. K. | chapter = Brahmagupta: The Ancient Indian Mathematician | editor1 = B. S. Yadav | editor2 = Man Mohan | title = Ancient Indian Leaps into Mathematics | url = https://books.google.com/books?id=nwrw0Lv1vXIC | year=2011| publisher = Springer Science & Business Media | isbn = 978-0-8176-4695-0 |pp=185–192}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Boyer| first = Carl B. | title = A History of Mathematics | publisher = John Wiley & Sons, Inc | year=1991|isbn=978-0-471-54397-8 | url = https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Cooke| first = Roger | title = The History of Mathematics: A Brief Course | publisher = Wiley-Interscience | year=1997|isbn=978-0-471-18082-1 | url = https://books.google.co.uk/books?id=CFDaj0WUvM8C}}

* {{Cite book|ref=harv| first= Radha Charan | last=Gupta| authorlink= Radha Charan Gupta| title = Brahmagupta|editor-first=Helaine |editor-last=Selin| encyclopedia = Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures |isbn=978-1-4020-4559-2 . {{page|year=|isbn=978-1-4020-4425-0|pages=}} | publisher = Springer | year=2008| url = https://books.google.com.au/books?id=raKRY3KQspsC&pg=PA162 |pp=162–163}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Joseph| first = George G. | title = The Crest of the Peacock | publisher = Princeton University Press | year=2000|isbn=978-0-691-00659-8 | url = https://books.google.co.uk/books?id=c-xT0KNJp0cC}}

* {{Cite book|ref=harv| last=O'Leary | first = De Lacy | year=2001| edition = 2nd | origyear=first published 1948 | title = How Greek Science Passed to the Arabs | publisher = Goodword Books |isbn=978-81-87570-24-0}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Plofker| first=Kim | author-link1=Kim Plofker | title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | chapter=Mathematics in India | publisher=Princeton University Press | year=2007| isbn = 978-0-691-11485-9 | url = https://books.google.co.uk/books?id=3ullzl036UEC}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Stillwell| first = John | title = Mathematics and its History | edition = Second | publisher = Springer Science + Business Media Inc. | year=2004|isbn=978-0-387-95336-6 | url = https://books.google.co.uk/books?id=WNjRrqTm62QC}}

* {{Cite book|ref=harv| title = Biographical Encyclopedia of Astronomers |editor-last=Hockey|editor-first=Thomas | chapter = Brahmagupta | publisher = Springer Science & Business Media | year=2007|isbn=978-0-387-30400-7 |p=165}}

* {{Cite book|ref=harv| title = ''[[Brāhmasphuṭasiddhānta]]'' of Brahmagupta with Commentary of Pṛthūdhaka, critically edited with English translation and notes | last=Ikeyama| first = Seturo| publisher = INSA | year=2003}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Hayashi| first=Takao | year=1995| title=The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise | publisher=Groningen: Egbert Forsten, 596 pages |isbn=978-90-6980-087-5 | url= }}

* {{Citation | last=Hayashi| first=Takao | title=Aryabhata's Rule and Table of Sine-Differences | journal=Historia Mathematica | volume = 24 | issue = 4 | year=1997| doi=10.1006/hmat.1997.2160 | pages=396–406}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Hayashi| first=Takao | chapter=Indian Mathematics | year=2003| editor1-last=Grattan-Guinness | editor1-first=Ivor | title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences | volume = 1. стр. 118–130 | publisher=Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 pages |isbn=978-0-8018-7396-6 |pages=}}

* {{Cite book|ref=harv| last=Hayashi| first=Takao | year=2005| chapter=Indian Mathematics | editor1-last=Flood| editor1-first=Gavin | title=The Blackwell Companion to Hinduism | publisher=Oxford: Basil Blackwell, 616 pages. стр. 360–375 | isbn = 978-1-4051-3251-0 | pages=360–375}}