Математика — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м Разне исправке
Autobot (разговор | доприноси)
м harvardski nacin citiranja
Ред 9:
Историјски, математика се развила из потребе да се обављања прорачуна у трговини, вршење мерења земљишта и предвиђање [[астрономија|астрономских]] догађаја. Ове три почетне примене математике се могу довести у везу са грубом поделом математике на изучавање структуре, простора и промена.{{sfn|Heath|1981|pp=}}<ref name=Franklin>{{harvnb|Franklin|2009|pp=104}}</ref>
 
Изучавање структуре почиње са [[број]]евима, у почетку са [[природан број|природним бројевима]] и [[цели број|целим бројевима]].<ref name="OED">{{cite web|url=http://oed.com/view/Entry/114974 | title = mathematics, ''n.'' | publisher = Oxford University Press | work = Oxford English Dictionary |year=2012| accessdate=16. 06. 2012 | quote = The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis.}}</ref> Основна правила за аритметичке операције су дефинисана у [[апстрактна алгебра|основној алгебри]] а додатна својства целих бројева се изучавају у [[теорија бројева|теорији бројева]]. Изучавање метода за решавање једначина је довело до развоја [[апстрактна алгебра|апстрактне алгебре]] која између осталог изучава [[прстен (математика)|прстенове]] и [[поље (математика)|поља]], структуре које генерализују особине које поседују бројеви.<ref name="Kneebone">{{Cite bookharvnb|title=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey | publisher = Dover |author = Kneebone, G.T. |year=1963|pages=[http://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=978-0-486-41712-7| quote pp= Mathematics ... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}}</ref> Физички важан концепт [[вектор]]а се изучава у [[линеарна алгебра|линеарној алгебри]].
 
Изучавање простора је почело са [[геометрија|геометријом]], прво [[Еуклидова геометрија|Еуклидовом геометријом]] и [[тригонометрија|тригонометријом]] у појмљивом тродимензионалном простору, али се касније проширила на [[нееуклидске геометрије]] које имају централну улогу у [[општа релативност|општој релативности]]. Модерна поља геометрије су [[диференцијална геометрија]] и [[алгебарска геометрија]]. [[Теорија група]] изучава концепт симетрије, и представља везу у у изучавању простора и структуре. [[Топологија]] повезује изучавање простора и измјене фокусирајући се на концепт [[континуитет]]а.
Ред 105:
У [[Вавилонска математика|вавилонској математици]] [[елементарна аритметика]] ([[сабирање]], [[одузимање]], [[множење]] и [[дељење]]) су се најраније појавили судећи по археолошким рекордима. [[Рачунање]] предатира [[писање]]. [[Бројевни систем|Вројевни системи]] су били многобројни и разноврсни. Прве познате записане бројеве су оставили [[Антички Египат|Египћани]] у текстовима током [[Средње краљевство|Средњег краљевства]] као што је [[Ахмесов папирус]].<ref>''Mathematics in the Time of the Pharaohs'', Richard Gillings, 1972, Dover Publications, New York. {{page|year=|isbn=978-0-486-24315-3|pages=}}</ref>
 
Између 600 и 300 п. н. е. [[Стари Грци]] су почели систематско изучавање [[Грчка математика|математике]].<ref>{{Cite bookharvnb|url=https://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false | title = A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid| first = Thomas Little| last=Heath|year=1981|isbn=978-0-486-24073-2|pagespp=}}</ref>
[[Датотека:Persian Khwarazmi.jpg|мини|upright|Персјаки математичар [[Мухамед ел Хорезми|ел Хорезми]] ( c. 780–c. 850 ), изумитељ [[Алгебра|алгебре]].]]
 
Ред 191:
* {{Cite book|ref=harv|last=Пинтер| first = Јанош| last2=Петровић| first2 = Ненад| last3=Сотировић| first3 = Велимир| last4=Липовац| first4 = Душан| title = Општа методика наставе математике| publisher = Учитељски факултет Сомбор| location = Сомбор| edition = 1996}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Polya| first = George| title = Mathematik und plausibles Schliessen| publisher = Birkhäuser| location = Basel| edition = 1988}}
* {{Cite book|ref=harv| url = https://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false | title = A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid| first = Thomas Little| last=Heath|year=1981|isbn=978-0-486-24073-2|pages=}}
{{refbegin|30em}}
* {{Cite book|ref=harv| url = https://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false | title = A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid| first = Thomas Little| last=Heath|year=1981|isbn=978-0-486-24073-2|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| title = Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey | publisher = Dover |author last= Kneebone, |first=G. T. |year=1963|pages=[http://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=978-0-486-41712-7| quote = Mathematics ... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Franklin| first = James| chapter = Philosophy of Mathematics| editor = A.D. Irvine| title = Philosophy of Mathematics| url = https://books.google.com/books?id=mbn35b2ghgkC&pg=PA104|year=2009| publisher = Elsevier|isbn=978-0-08-093058-9|pages=104}}
* {{Cite book|ref=harv| title = An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research | publisher = Springer | last=Ziegler| first = Günter M.|authorlink = |year=2011|pages=[http://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 7] |isbn=978-3-642-19532-7| chapter = What Is Mathematics?}}
* {{Cite book|ref=harv| title = Applied Mathematics | publisher = Tata McGraw–Hill Education |author = Ramana |year=2007|pages=[http://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2–PA10 2.10] |isbn=978-0-07-066753-2| quote = The mathematical study of change, motion, growth or decay is calculus.}}
* {{Cite book|ref=harv| last=LaTorre| first = Donald R.| last2=Kenelly| first2 = John W. | last3=Reed| first3 = Iris B. | last4=Carpenter| first4 = Laurel R. |author5 = Cynthia R Harris |year=2011|pages=[http://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 2] |isbn=978-1-4390-4957-0| title = Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change | publisher = Cengage Learning | quote = Calculus is the study of change—how things change, and how quickly they change.}}
* {{Cite book|ref=harv|author = Courant, Richard and Herbert Robbins| title = What Is Mathematics? : An Elementary Approach to Ideas and Methods| location = | publisher = Oxford University Press, USA; 2 edition (July 18)|year=1996|isbn=978-0-19-510519-3|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Einstein| first = Albert|authorlink =
| title = Sidelights on Relativity: I. Ether and relativity. II. Geometry and experience (translated by G.B. Jeffery, D.Sc., and W. Perrett, Ph.D).|publisher = E.P. Dutton & Co., New York|url = http://searchworks.stanford.edu/view/1216826|year=1923}}
| publisher = E.P. Dutton & Co., New York
| url = http://searchworks.stanford.edu/view/1216826|year=1923}}
* -{Marcus du Sautoy, ''[http://www.bbc.co.uk/podcasts/series/maths A Brief History of Mathematics]'', BBC Radio 4 (2010).}-
* {{Cite book|ref=harv| last=Eves| first = Howard| title = An Introduction to the History of Mathematics| location = | publisher = Sixth Edition, Saunders|year=1990|isbn=978-0-03-029558-4|pages=}}
Линија 210 ⟶ 208:
* ''The Oxford Dictionary of English Etymology'', 1983 reprint. {{page|year=|isbn=978-0-19-861112-7|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Pappas| first = Theoni| title = The Joy Of Mathematics| location = | publisher = Wide World Publishing; Revised edition (June 1989)|year=|isbn=978-0-933174-65-8|pages=}}
* {{Cite journal|title=Linear associative algebra | last=Peirce| first = Benjamin|authorlink = |editor-link= |editor-first=Charles Sanders |editor-last=Peirce| edition = Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B. Peirce and annotations by his son, C.S. Peirce, of the 1872 lithograph | journal = American Journal of Mathematics | volume = 4 | publisher = Johns Hopkins University |year=1881| url = http://books.google.com/?id=De0GAAAAYAAJ&pg=PA1&dq=Peirce+Benjamin+Linear+Associative+Algebra+&q= |id=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B. Peirce and annotations by his son, C. S. Peirce, of the 1872 lithograph ed. ''Google'' [http://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA221 Eprint] and as an extract, D. Van Nostrand, 1882, ''Google'' [http://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&printsec=frontcover Eprint] | issue = 1–4 | doi = 10.2307/2369153 |ref=harv| jstor = 2369153 |pages=97-229}}.
* {{Cite book|ref=harv| last=Peterson| first = Ivars| title = Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics| location = | publisher = Owl Books|year=2001|isbn=978-0-8050-7159-7|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| first = Karl R. | last=Popper|authorlink = | title = In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years | chapter = On knowledge | publisher = Routledge |year=1995|isbn=978-0-415-13548-1}}
* {{cite journal|last=Riehm
| last=Riehm
| first = Carl
| title = The Early History of the Fields Medal| journal = Notices of the AMS| volume = 49| issue = 7|pages=778-782| publisher = AMS|year=2002| url = http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf| format = PDF|ref=harv}}
* {{cite journal|last=Sevryuk| first = Mikhail B. |year=2006| title = Book Reviews | journal = Bulletin of the American Mathematical Society | volume = 43 | issue = 1 | url = http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf | format = PDF | accessdate=24. 06. 2006 | doi = 10.1090/S0273-0979-05-01069-4 |ref=harv|pages=101-109}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Waltershausen| first = Wolfgang Sartorius von |authorlink = | title = Gauss zum Gedächtniss |year=1965| origyear=first published 1856 | publisher = Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend |isbn=978-3-253-01702-5| asin = B0000BN5SQ|id= }}
* {{Cite book|ref=harv| last=Benson| first = Donald C.| title = The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies| location = | publisher = Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14)|year=2000|isbn=978-0-19-513919-8|pages=}}
* {{Cite book|ref=harv| last=Boyer| first = Carl B.| title = A History of Mathematics| location = | publisher = Wiley; 2nd edition, revised by Uta C. Merzbach, (March 6)|year=1991|isbn=978-0-471-54397-8|pages=}}—A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
Линија 224 ⟶ 221:
* {{Cite book|ref=harv| last=Gullberg| first = Jan| title = Mathematics – From the Birth of Numbers| location = | publisher = W. W. Norton & Company; 1st edition (October 1997)|year=|isbn=978-0-393-04002-9|pages=}}
* -{Hazewinkel, Michiel (ed.), ''Encyclopaedia of Mathematics''. Kluwer Academic Publishers 2000. – A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM, and [http://www.encyclopediaofmath.org/ online].}-
* {{Cite book|ref=harv|author = Jourdain, Philip E. B.| title = The Nature of Mathematics| location = | publisher = in ''The World of Mathematics'', James R. Newman, editor, Dover Publications|year=2003|isbn=978-0-486-43268-7|pages=}}
* -{Maier, Annaliese, ''At the Threshold of Exact Science: Selected Writings of Annaliese Maier on Late Medieval Natural Philosophy'', edited by Steven Sargent, Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1982.}-
* -{Ali Akbar Velajati (2016). ''Istorija kulture i civilizacije islama i Irana'' (Preveo s persijskog dr Muamer Halilović). Centar za religijske nauke „Kom”. Beograd (pp. 209–259.)}-