|
[[Датотека:NASA-JPL-Caltech - Double the Rubble (PIA11375) (pd).jpg|right|500px]]
[[Математичар]] и [[физичар]] [[Исак Њутн]] у периоду од [[1665|1665.]]. до [[1685|1685.]]., развио је своју теорију [[механика|механике]], засновану на [[убрзање|убрзању]], а не само на проучавању [[брзина|брзине]], како су то чинили [[Галилео Галилеј|Галилеј]] и [[Рене Декарт|Декарт]] пре њега. Кључна чињеница коју је Њутн први запазио је да је сила која делује на јабуку која пада са дрвета заправо иста сила која делује на Земљу да се окреће око Сунца. Из тог сазнања потекао је '''Њутнов закон гравитације''', тј. '''универзални закон гравитације''', који се убраја у четврти Њутнов закон, поред 3 [[Њутнови закони|основна закона класичне механике]].<ref>Isaac Newton: "In [experimental] philosophy particular propositions are inferred from the phenomena and afterwards rendered general by induction": "[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia]]", Book 3, General Scholium, at p.392 in Volume 2 of Andrew Motte's English translation published 1729.</ref> Универзални закон гравитације је формулисан у Њутновом делу -{''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]]''}-, које је прву пут било објављено 5. јула 1687. Кад је Њутн представио Књигу 1 необјављеног текста у априлу 1686. [[Royal Society|Краљевском друштву]], [[Robert Hooke|Роберт Хук]] је тврдио да је Њутн добио закон инверзног квадрата од њега.
У данашњем језику, закон наводи да свака [[Point particle|тачка]] [[mass|масе]] привлачи сваку другу тачку масе са [[force|силом]] која делује дуж [[Line (mathematics)|линије]] која спаја тачке. Сила је [[Proportionality (mathematics)|пропорционална]] [[производ]]у две масе, и инверзно пропорционална [[Square (algebra)|квадрату]] растојања између њих.<ref name=Newton1>Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: [[Isaac Newton]], ''The Principia'': [[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]. Preceded by ''A Guide to Newton's Principia'', by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 {{ISBNpage|year=|id=ISBN 0-520-08816-6|pages=}} {{ISBNpage|year=|id=ISBN 0-520-08817-4|pages=}}</ref>
== Формулација закона ==
== Општост Универзалног закона гравитације ==
[[datotekaДатотека:Kepler laws diagram.svg|мини|десно|300px|Слика приказује 3 [[Кеплерови закони|Кеплерова закона]] са две [[планетарна путања|планетарне путање]]:<br /> (1) Путање [[планет]]а су [[елипса|елипсе]], са [[жариште|жариштима]] ''ƒ''<sub>1</sub> и ''ƒ''<sub>2</sub> за прву планету и ''ƒ''<sub>1</sub> и ''ƒ''<sub>3</sub> за другу планету. [[Сунце]] је смештено у жаришту ''ƒ''<sub>1</sub>. <br /> (2) Два засенчена подручја ''A''<sub>1</sub> и ''A''<sub>2</sub> имају једнаке [[површина|површине]] и време за планету 1 да прекрије подручје ''A''<sub>1</sub> је једнако да прекрије подручје ''A''<sub>2</sub>. <br /> (3) Укупна [[опходно вријеме|опходна времена]] планета 1 и планета 2 имају однос -{''t''<sub>1</sub><sup>3/2</sup> : ''t''<sub>2</sub><sup>3/2</sup>}-.]]
Колико је ''Њутнов закон гравитације'' општији у односу на законе који су до тада постојали и који су били и експериментално потврђени, показује чињеница да се сви ти закони могу доказати из њега и да они представљају само неке од специјалних случајева тог закона.
=== Галилејев закон ===
{{главни чланак|Галилејев закон}}
Њутнов закон гравитације може да искаже [[Галилејев закон]]. AкоАко се са <math>d</math> означи полупречник земље, а <math>m_T=</math> је маса Земље, добија се да је <math>g=G\cdot\frac{m_T}{d^2}=9,81</math> m·s<sup>-2</sup>.
== Примена ==
== Закон гравитације и кретања тела ==
[[datotekaДатотека:Gravity gravita grave.gif|мини|десно|300px|Уобичајено је да се [[слободни пад]] узима као пример [[Једнолико убрзано кретање по правцу|униформног убрзаног кретања]] (кретања са сталним убрзањем). Притом се претпоставља да нема отпора [[ваздух]]а или [[трење|трења]].]]
[[datotekaДатотека:Uniform circular motion.svg|мини|десно|300px|[[Кружно кретање]] је састављено од две компоненте, од кретања сталном [[брзина|брзином]] по правцу и од униформно убрзаног кретања са смером према средишту кружења.]]
[[datotekaДатотека:ConstellationGPS.gif|мини|десно|300px|Визуални пример кретања [[Вештачки сателит|вештачких сателита]] [[Global Positioning System|ГПС-а]] заједно са [[Земљина ротација|Земљином ротацијом]].]]
[[datotekaДатотека:STS120LaunchHiRes.jpg|мини|десно|300px|За [[Земља|Земљу]] (-{''M'' = 6 ∙10<sup>24</sup> [[kilogram|kg]]}-) '''брзина кружења''' или [[орбитална брзина]] на самој површини (-{''r'' = 6 378 [[metar|km]]}-) износила би 7 910 [[Metar u sekundi|-{m/s}-]] или 7,91 -{km/s}-. Та се брзина зове и '''првом космичком брзином'''. ]]
[[datotekaДатотека:Newton Cannon.svg|мини|десно|300px|'''Њутнова замишљена топовска кугла''': уколико би [[топ]] на некој узвисини испалио куглу с брзином мањом од [[орбитална брзина|брзине кружења]] (-{''v<sub>k</sub>'' = 7.9 km/s}-) она би имала путању -{A}- или -{B}- и пала би на [[Земља|Земљу]]; уколико би кугла ишла брзином кружења она би имала кружну путању -{C}- и кретала би се сталном брзином; уколико би кугла кренула брзином већом од брзине кружења она би путовала по елипси -{D}-; уколико би кугла кренула брзином већом од [[брзина ослобађања|брзине ослобађања]] (-{''v<sub>o</sub>'' = 11,2 km/s}-) она би путовала по [[хипербола|хиперболи]] -{E}- и напустила би Земљу.]]
Појаве у [[природа|природи]] тумаче се међуделовањима (интеракцијама). Њутнов закон гравитације је [[математика|математички]] опис [[Гравитација|гравитационе силе]] или гравитационе интеракције - [[сила|силе]] којом се узајамно привлаче две [[маса|масе]]. Док су [[Кеплерови закони]] описивали начин кретања [[планет]]а, Њутнов закон гравитације је помогао да се растумачи зашто се планете крећу баш тако како се крећу. Њутн је закон извео на темељу практичног искуства и теоријских разматрања тадашње [[физика|физике]] и [[астрономија|астрономије]], укључивши Кеплерове законе. Обратно, математичким се путем из Њутновог закона гравитације могу извести Кеплерови закони. Али не само то. У природи има кретања која су много сложенија од кретањаа поједине планете око Сунца. Већ је кретање [[планетоид]]а и [[комет]]а сложеније од кретања планета. Исто је тако сложеније кретање мноштва [[звезда]] у једном скупу звезда, или звезда једне [[галаксија|галаксије]], а сва су она условљена Њутновом силом. Стога је Њутнов закон гравитације много општији и и важи у целом свемиру.
Својства те гравитационе силе су следећа. Она је узајамна, привлачна и централна сила. Узајамна је зато што једнаком силом којом тело масе -{''M''}- привлачи масу -{''m''}-, привлачи и тело масе -{''m''}- масу -{''M''}-. Централна је зато што је усмерена од једне масе према другој. Надаље, сила је сразмерна маси сваког тела посебно, а њена величина опада обрнуто сразмерно с квадратом удаљености. Ако се размак тела удвостручи, сила се смањи четири пута; ако се утростручи, смањи се девет пута.
Константа -{''G''}- (универзална [[гравитациона константа]]) је константа пропорционалности и према мерењима износи око 6,67428 ∙ 10<sup>−11</sup> -{N m<sup>2</sup>² kg}-<sup>−2</sup>. Тела обично се представљају малим куглама. Закон треба примењивати на [[Тачка (геометрија)|тачкаста тела]] (тела сажета у материјалне тачке). Ако тела нису тачкаста, већ проширена, тада је укупна сила између њих једнака [[резултанта|збиру свих сила]] између сваке две материјалне тачке. Стога гравитационо поље око стварног (реалног) тела може бити веома сложено.<ref> [[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989. </ref>
=== Слободни пад ===
== Референце ==
{{Reflistreflist|}}
== Спољашње везе ==
| 