Линеарно пресликавање — разлика између измена

м
Бот: обликујем ISBN; козметичке измене
м (Бот: Селим 1 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q207643)
м (Бот: обликујем ISBN; козметичке измене)
 
== Дефиниција и директне последице ==
Нека су ''-{V}-'' и ''-{W}-'' векторски простори над истим [[поље (математика)|пољем]] ''-{K}-''. Функција -{''f'' : ''V'' → ''W''}- је ''линеарно пресликавање'' ако за свака два вектора ''-{x}-'' и ''-{y}-'' из ''-{V}-'' и сваки скалар ''-{a}-'' из ''-{K}-'', важе следећа два услова:
 
{|cellpadding=20
 
== Примери ==
* [[функција идентитета|Идентитета]] и [[нула-пресликавање]] су линеарни.
 
* За реалне бројеве, пресликавање <math>x\mapsto x^2</math> није линеарно.
* За реалне бројеве, пресликавање <math>x\mapsto x+1</math> није линеарно.
 
* Ако је ''-{A}-'' -{''m'' &times;× ''n''}- [[матрица (математика)|матрица]], онда ''-{A}-'' дефинише линеарно пресликавање из -{'''R'''<sup>''n''</sup>}- у -{'''R'''<sup>''m''</sup>}- тако што шаље вектор колона -{''x'' ∈ '''R'''<sup>''n''</sup>}- у вектор колона -{''Ax'' ∈ '''R'''<sup>''m''</sup>}-. Обратно, свако линеарно пресликавање између коначно-димензионих векторских простора се може представити на овај начин.
 
* [[Интеграл]] даје линеарно пресликавање из простора свих интеграбилних функција реалне вредности на неком [[интервал (математика)|интервалу]] у '''-{R}-'''
* [[извод|Диференцирање]] је линеарно пресликавање из простора свих диференцијабилних функција у простор свих функција.
 
== Литература ==
* -{Ayres, Frank, ''Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra'', McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 00700265569780070026551.}-
 
[[Категорија:Функције и пресликавања]]
363.220

измена