|
== Декартов координатни систем ==
{{рут}}
Налик земљописној карти где је положај неког места одређен с два податка: земљописном ширином и земљописном дужином, нацртају ли се два међусобно нормална бројевна правца, на пример ''x'' и ''y'' - уобичајено ''x'' хоризонталан, а ''y'' вертикалан, који се секу у тачци -{O}- и одреде ли се на правцима ''x'' и ''y'' јединичне тачке -{E}- и -{F}-, тако да је -{/OE/=/OF/=1}-, тиме је дефинисан правоугаони или Картезијев координатни систем у равни.
Nalik zemljopisnoj karti gdje je položaj nekog mjesta određen s dva podatka: zemljopisnom širinom i zemljopisnom dužinom, nacrtamo li dva međusobno okomita brojevna pravca, na primjer ''x'' i ''y'' - uobičajeno ''x'' horizontalan, a ''y'' vertikalan, koji se sijeku u točki O i odredimo li na pravcima ''x'' i ''y'' jedinične točke E i F, tako da je /OE/=/OF/=1, definirali smo pravokutni ili Kartezijev koordinatni sustav u ravnini.
Декартов координатни систем се може користити у [[простор]]у (где се користе три координате: ''-{x}-'', ''-{y}-'' и ''-{z}-'') и у [[вишедимензионални систем|вишедимензионалним системима]].
=== Декартов координатни систем у равни ===
[[ImageДатотека:Cartesian coordinates 2D.svg|thumb|250px|RasporedРаспоред kvadrantaквадранта]]
Дводимензиони Декартов координатни систем се користи да једнозначно одреди сваку тачку у равни помоћу два броја, који се обично означавају са ''-{x}-'' и ''-{y}-''. Декартов координатни систем је дефинисан са две осе (''-{x}-''-оса или ''апсциса'' и ''-{y}-''-оса или ''ордината''). Избором мере за сваку осу и означавањем јединица мере дуж оса формира се скала.
[[Датотека:Octant numbers.svg|мини|250п|Распоред октанта у 3Д систему]]
Картезијев дводимензионални координатни систем одређује положај тачке у равни, а картезијев тродимензионални координатни систем одређује положај тачке у простору где је такав координатни систем дефинисан средиштем координатног система -{''0''}-, iи triтри orijentiraneоијентиране osiосе (''x'', ''y'' iи -{''z''}-) sс odgovarajućimодговарајућим jediničnimјединичним dužinamaдужинама. KoordinateКоординате svakeсваке točkeтачке uу takvomтаквом sustavuсистему zadateзадате suсу uređenimуређеним skupomскупом odод 3 brojaброја, naна primjerпример (3, -1, 5) kojiкоји označavajuозначавају odgovarajućeодговарајуће koordinateкоординате uу trodimenzionalnomтродимензионалном matematičkomматематичком prostoruпростору, gdjeгде suсу koordinateкоординате predstavljeneпредстављене orijentiranimорјентираним okomitimнормалним udaljenostimaудаљеностима odод nekeнеке točkeтачке doдо odgovarajućeодговарајуће ravnineравни. UУ trodimenzionalnomтродимензионалном koordinatnomкоординатном sustavuсистему naziviназиви osiоса (apscisaапсциса iи ordinataордината) nisuнису uvjetovaneмандаторне, noали akoако seсе upotrebljavajuупотребљавају tadaтада jeје uobičajenoуобичајено trećuда се трећа, -{''z''}-os оса, nazvatiназвати aplikataапликата. NaНа istiисти načinначин jeје uobičajenoуобичајено да се ''x''-os iи ''y''-os postavitiоса uпоставе horizontalnuу ravninuхоризонталну раван, aа preostalu,преостала -{''z''}-os postavitiоса нормално на њих. Коначно, тродимензионални координатни систем се дили на осам подручја, „октаната”, омеђених са одговарајућим деловим равни. Први октант је онај где су све okomitoтри naполуосе njihпозитивне.
Konačno, trodimenzionalni koordinatni sustav dijelimo na osam područja, “oktanata”, omeđenih s odgovarajućim dijelovim ravnina. Prvi oktant je onaj gdje su sve tri poluosi pozitivne.
=== Вишедимензионални Декартов координатни систем ===
Slijedeći navedeni princip općenito se mogu koordinate točke odrediti i u n-dimenzionalnom matematičkom prostoru gdje će se pomoću ''n'' odgovarajućih koordinata definirati orijentirana udaljenost od točke do jedne od ''n'' [[hiperravnina]]. U četverodimenzionalnom matematičkom prostoru na primjer, postojat će četiri osi x, y, z i w, a koordinate svake točke u takvom matematičkom prostoru bit će određene uređenim skupom od četiri broja.
Следећи наведени принцип генерално се могу координате тачке одредити и у -{n}--димензионалном математичком простору где ће се помоћу -{''n''}- одговарајућих координата дефинисати орјентирана удаљеност од тачке до једне од -{''n''}- [[Хиперраван|хиперравни]]. У четверодимензионалном математичком простору на пример, постојаће четири осе x, y, -{z}- и w, а координате сваке тачке у таквом математичком простору биће одређене уређеним скупом од четири броја.
== Непосредне примене и својства ==
| 