Електромагнетна индукција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: исправљам преусмерења |
. |
||
Ред 1:
[[Датотека:Induction experiment.png|мини|десно|290px|[[Michael Faraday|Фарадејов]] [[експеримент]] који доказује електромагнетску индукцију: [[батерија]] '' (десно) '' ствара [[електрична струја | електрична струја]] која пролази кроз малу [електричну завојницу] ''(-{A}-)'', стварајући [[магнетско поље]]. Када завојница мирује не индукује се никакав напон. Али ако се мала завојница креће унутар велике завојнице ''(-{B}-)'', [[магнетски ток]] унутар велике завојнице се мења, стварајући (индукујући) електричну струју која се може опазити на [[Галванометар|галванометру]] ''(-{G}-)''.<ref>{{cite book |last=Poyser |first=A. W. |year=1892 |title=Magnetism and Electricity: A Manual for Students in Advanced Classes |url=https://books.google.com/books?id=JzBAAAAAYAAJ&pg=PA285 |page=285 |location=London and New York |publisher=[[Longmans|Longmans, Green, & Co.]]}}</ref>]]
{{Електромагнетизам}}
[[Датотека:Induction2.jpg|250px|мини|десно|[[Ленцов закон]]: смер индуковане струје се одређује помоћу [[Правило десне руке|правила десне руке]].]]
[[Датотека:FlujoMagnetico.svg|мини|десно|250px|[[Магнетски ток]] је [[физичка величина]] одређена [[Скаларни умножак|скаларним умношком]] [[магнетска индукција|магнетске индукције]] -{''B''}- с површине -{''S''}- кроз коју тај [[Ток поља |ток]] пролази.]]
[[Датотека:Faraday emf experiment.svg|мини|десно|250px|Приказ [[Michael Faraday|Фарадејеве]] опреме са жељезним прстеном. Уколико долази до промене магнетског тока у [[Електрична завојница|завојници]] на левој страни прстена, онда долази до индуковане [[електрична струја|електричне струје]] на десној завојници. [[Ленцов закон|Ленцово правило]] говори да је [[магнетски ток]] индуковане струје увек је супротан изворном магнетском току. <ref name=Giancoli>{{cite book|last=Giancoli|first=Douglas C.|title=Physics: Principles with Applications|year=1998|pages=623–624|edition=Fifth}}</ref>]]
[[Датотека:Right hand rule cross product.svg|мини|десно|250px|Одређиваnjе смера векторског продукта [[Правило десне руке|правилом десне руке]].]]
[[Датотека:Flusso magnetico attraverso una superficie perpendicolare.svg|мини|десно|250px|[[Магнетски ток]] у хомогеном [[магнетно поље|магнетном пољу]].]]
'''Електромагнетна индукција''' је [[појава]] да се у завоју [[Електрични проводник|проводничке жице]] ствара (индукује) [[електрични напон]] ([[електромоторна сила]]) ако се мења [[магнетски ток]] што га завој обухвата. Ако променљиви магнетски ток уместо кроз један завој пролази кроз [[Електрична завојница|завојницу]] с -{''N''}- завоја, укупни индуковани напон завојнице биће -{''N''}- пута већи, јер се напони свих завоја збрајају. Због тих напона тећи ће и [[електрична струја]] ако се завоју или [[електрична завојница|електричној завојници]] затвори [[струјно коло]]. [[Експеримент]]е о електромагнетској индукцији први је открио [[Michael Faraday|М. Фарадеј]] 1831. и показао како се променом [[магнетни ток|магнетнога тока]] може добити индуковани напон. Прва је могућност да се завој помиче у [[магнетско поље|магнетском пољу]] или да се уз завој који мирује помиче [[магнет]], при чему се промена магнетскога тока може сликовито схватити као пресецање магнетских [[Силнице|силница]] [[електрични проводник|електричним проводником]] завоја. Тако добијени индуковани напон означава се као '''напон помицања'''. Међутим и без релативног помицања може се у завоју или завојници добити индуковани напон ако је променљиво магнетно поље произведено [[Наизменична струја|наизменичном струјом]]. За то је потребна такозвана примарна завојница, у којој тече променљива струја (на пример наизменична електрична струја), и уз њу, секундарна завојница, у којој ће променљиво магнетно поље индуковати напон. Због међусобног магнетног деловања примарне завојнице на секундарну, та се појава назива '''међусобном индукцијом'''. Како је и завојница која производи променљиви магнетни ток обухваћена силницама властитога тока, у њој ће бити индукован '''напон самоиндукције'''.<ref> '''elektromagnetska indukcija''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=17628] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
У [[техника|техници]] се на електромагнетној индукцији заснива рад [[трансформатор]]а и [[електрични генератор|генератора]] електричне струје. Електромагнетна индукција се у већини случајева може објаснити деловањем [[Лоренцова сила|Лоренцове силе]] на носитеље [[електрични набој|електричног набоја]]. При томе делује [[електрично поље]] настало променом [[Магнетно поље|густине магнетног тока]] по времену независно од [[кретање|кретања]], док [[магнетно поље]] којем је густина магнетног тока временски непромењљива делује само када постоји компонента [[брзина|брзине]] кретања носитеља набоја нормална на смер магнетског поља. Електромагнетна индукција је једна од најважнијих особина [[електрична струја|електричне струје]]. Електромагнетном индукцијом ствара се готово сва [[електрична енергија]] која се данас у читавом свету употребљава у [[индустрија|индустрији]].<ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>
== Основе ==
{{рут}}
Првом сликом приказани су северни (-{N}-) и јужни (-{S}-) пол неког трајног [[магнет]]а. Магнетне [[силнице]], то јст [[магнетски ток]] тећи ће од северног према јужном полу како показује вертикални сноп стрелица.
Pokusima je utvrđeno, da u magnetskom polju stalne jakosti sve točke vodiča imaju isti [[električni potencijal|potencijal]], to jest u mirnom magnetskom polju na krajevima žičane petlje neće se pojaviti nikakav [[napon]] dok petlja miruje.
Ako međutim jakost magnetskog toka kojega obuhvaća petlja počne rasti ili padati, na krajevima petlje stvorit će se takozvani ''inducirani napon''. Taj će biti to veći, što je brža (odnosno jača) promjena magnetskog toka.
Kako svaki [[strujni krug]] stvara barem jednu petlju (ili namotaj), umetanjem jednog od vodova strujnog kruga u magnetsko polje i pomicanjem tog voda među polovima magneta (ili magneta u odnosu na mirujući vod) mijenjat će se jakost magnetskog toka kroz petlju, pa će na krajevima petlje nastati razlika potencijala, odnosno u vodu će se inducirati napon.
Dat ćemo još jedno tumačenje pojave indukcije:
Ako se u okolici vodiča postavljenog u magnetsko polje magnetski tok mijenja na takav način da vodič pri toj promjeni "siječe" smjernice magnetskih sila (silnice), na krajevima vodiča inducirat će se napon koji je to jači, što je promjena magnetskog toka brža u okolici vodiča.
Suglasno tome, najveći inducirani napon daje pomicanje vodiča u ravnini okomitoj na smjer N - S, dok pomicanje vodiča paralelno pravcu magnetskih silnica ne uzrokuje pojavu indukcije, jer takav pomak ne siječe silnice, odnosno ne mijenja magnetski tok obuhvaćen petljom.
Pri svemu tome nije bitno da li promjenu magnetskog toka postižemo promjenom jakosti magnetskog polja ili pomicanjem vodiča, ili pomicanjem magneta u odnosu na mirujući vodič.
Inducirani napon potjerat će induciranu struju u zatvorenoj petlji. Smjer inducirane struje, odnosno polaritet napona na krajevima vodiča možemo odrediti prema takozvanom [[pravilo desne ruke|pravilu desne ruke]] prema donjim slikama. Pri tome treba imati na umu, da je pozitivan smjer struje dogovoren od + prema - u vanjskom dijelu strujnog kruga, to jest izvan izvora struje, odnosno struja "izlazi" iz izvora kroz pozitivnu stezaljku. Unutar izvora struje (a naš vodič u kome se inducira napon jest izvor struje) međutim struja teče od negativne stezaljke prema pozitivnoj, dakle od - prema +.
Eventualna promjena smjera kretanja vodiča kroz magnetno polje (ili promjena polariteta magnetskog polja) uzrokovat će i promjenu smjera struje kroz vodič.
=== Magnetoindukcija i elektroindukcija ===
Uzme se [[električna zavojnica]] s mnogo zavoja tanke [[žica|žice]] i priključi se na osjetljivi [[ampermetar]]. Stavi se naglo u šupljinu zavojnice ravan [[magnet]]. Kazaljka ampermetra će se trgnuti i odmah vratiti u svoj prijašnji položaj. Znači, zavojnicom je potekla trenutna [[električna struja]]. Kad izvučemo magnet, igla će se trgnuti na protivnu stranu. Prema tome, sada se pojavila električna struja, ali suprotnog smjera. Pobuđivanje električne struje magnetom naziva se '''magnetoindukcija'''.
[[Elektromotorna sila]] koja na taj način nastane zove se inducirana elektromotorna sila, a pobuđena struja zove se '''inducirana struja'''. Ista će pojava nastati ako magnet miruje, a zavojnicu navučemo, odnosno izvučemo s magneta. Dakle, kod svakog gibanja bilo zavojnice prema magnetu ili magneta prema zavojnici inducira se u navojnici elektromotorna sila. Kod toga se u svakom navoju navojnice inducira mala elektromotorna sila; sve se te male sile zbrajaju na kraju zavojnice. Smjer inducirane struje bit će protivan ako u zavojnicu stavimo južni pol magneta mjesto sjevernoga.
Inducirana elektromotorna sila može nastati i električnom strujom. Uzmu se dvija zavojnice, jedna primarna s malo zavoja debele žice, a druga sekundarna s mnogo zavoja tanke žice. Primarna treba da ulazi u šupljinu sekundarne. Spojimo krajeve primarne zavojnice s akumulatorskom [[baterija|baterijom]], a krajeve sekundarne s ampermetrom. Kad navučemo sekundarnu zavojnicu na primarnu, kazaljka ampermetra će skrenuti na jednu stranu i vratiti se u početni položaj. Čim zavojnicu izvučemo, kazaljka će skrenuti na drugu stranu. Dakle, primicanjem i odmicanjem zavojnice kojom teče električna struja pobuđuje se u zatvorenom strujnom krugu trenutna inducirana električna struja. Pobuđivanje električne struje drugom strujom naziva se '''elektroindukcija'''. Magnetoindukciju i elektroindukciju zovemo zajedničkim imenom elektromagnetska indukcija.
Inducirana struja nastat će također u sekundarnoj zavojnici i tako da u primarnoj zavojnici, koja miruje, jačamo ili slabimo struju pomoću [[otpornik|električnog otpornika]].
=== Smjer inducirane struje ===
U svim nevedenim slučajevima, u kojima se pojavila inducirana struja, imamo sječenje magnetskih [[silnice|silnica]]. Kod gibanja magneta u zavojnici i iz nje zavoji sijeku magnetske silnice. Sličan je slučaj kod gibanja dviju zavojnica, a očito je to kod gibanja električnog vodiča u magnetskom polju. Kod jačanja i slabljenja struje u primarnoj zavojnici nastane jačanje, odnosno isčezavanje magnetskih silnica i njihovo sječenje po zavojima sekundarne zavojnice.
Na osnovi toga zaključujemo da se uvijek kad nastane sječenje magnetskih silnica, odnosno promjena količine magnetskih silnica (magnetskoga toka) kroz neku zavojnicu, u njoj rađa inducirana struja. Smjer inducirane struje nalazimo po [[Pravilo desne ruke|pravilu desne ruke]]. Postavimo li desnu ruku tako da silnice udaraju u njezin dlan, a palac pokazuje smjer gibanja vodiča, prsti nam pokazuju smjer inducirane struje.
== Matematička formulacija ==
Elektromagnetska indukcija ovisi o veličini koja predstavlja protjecanje magnetskog polja kroz neku [[površina|površinu]]. Ta veličina se naziva [[magnetski tok]]. [[Magnetski tok]] ''Φ<sub>B</sub>'' je [[fizikalna veličina]] određena [[Skalarni umnožak|skalarnim umnoškom]] [[magnetska indukcija|magnetske indukcije]] ''B'' i [[ploha|plohe]] [[ploština|ploštine]] ''S'' kroz koju taj [[Tok polja |tok]] prolazi:
: <math> \Phi_B = B \cdot S \cos\theta \ </math>
To znači da će u slučaju površine okomite na magnetsko polje magnetski tok biti:
: <math> \Phi_B = B \cdot S </math>
a u slučaju površine paralelne s magnetskim poljem:
: <math> \Phi_B = 0 </math>
Ako je <math>\ \mathbf{B}</math> [[vektor]] magnetskog polja, a <math>\ \mathbf{S}</math> vektor okomit na površinu, jednak površini po veličini, tada je magnetski tok jednak njihovom [[skalarni umnožak|skalarnom umnošku]]:
:<math> \mathbf{\Phi_B} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} \ </math>
Jedinicu magnetskog toka se dobije pomoću izraza za magnetski tok, a zove se [[veber]] (Wb). Jedinica magnetskog polja zove se [[tesla]] (T).
:<math>[\Phi_B] = [B][S]\,</math>
:<math>\mathrm{Wb} = \mathrm{T}\cdot\mathrm{m}^2\,</math>
Ako ravna površina ploštine 1 [[kvadratni metar|m<sup>2</sup>]] stoji okomito na homogeno magnetsko polje gustoće magnetskog toka 1 T, tada je magnetski tok kroz tu površinu jednak 1 Wb.
== Zakon elektromagnetske indukcije ==
Zakon elektromagnetske indukcije za napon induciran u petlji može se izraziti ovako:
Ako u trenutku ''t<sub>1</sub>'' magnetski tok kroz površinu petlje ima vrijednost Φ''(t<sub>1</sub>)'' , a u malo kasnijem trenutku vrijednost Φ''(t<sub>2</sub>)'', tada se u petlji inducira napon:
:<math>U=\frac{\Phi(t_1)-\Phi(t_2)}{t_2-t_1}</math>
Ako je ΔΦ promjena magnetskog toka, ''ΔΦ = Φ(t<sub>2</sub>)'' - Φ''(t<sub>1</sub>)'', a Δ''t'' vremenski interval, Δ''t = t2 - t1'', pa jednadžba glasi:
:<math>U=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}</math>
Inducirani napon razmjeran je veličini promjene magnetskog toka ''ΔΦ'', a obrnuto razmjerna s vremenom trajanja promjene Δ''t''.
Trenutni napon u vremenu se dobije ako se Δ''t'' pusti da teži u nulu, pa izraz prelazi u [[derivacija|derivaciju]]:
:<math>U=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d} t}</math>
Taj se izraz zove [[Faradayev zakon indukcije]]. U izrazu se pojavljuje predznak minus, on je povezan sa smjerom induciranog napona. Smjer je takav da inducirana struja što nastaje zbog induciranog napona, stvara magnetno polje koje djeluje suprotno promjeni magnetskoga toka, to jest nastoji spriječiti gibanje zbog kojeg je nastala inducirana struja. To pravilo za smjer inducirane struje zove se [[[[Lenzovo pravilo]]]] ([[Heinrich Lenz]]).
Sada možemo odrediti jedinicu magnetskog toka, to jest jednog [[veber]]a (Wb). '''Jedan veber (Wb) je onaj magnetski tok koji u strujnom krugu s jednim zavojem inducira električni napon od jednog volta (V) ako se u jednoj sekundi (s) magnetski tok smanji na nulu.'''
:<math> \mathrm{V} = \frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{s}}</math>
Ako je ''l'' duljina električnog vodiča koji se giba u magnetskom polju na putu ''a'', onda je površina kroz koju prolazi [[magnetski tok]]:
: <math> S = l \cdot a </math>
Prema tome je veličina magnetskog toka:
: <math> \Phi_B = B \cdot S = B \cdot l \cdot a </math>
[[Vrijeme (fizika)|Vrijeme]] ''t'', u kome će [[žica]] [[Duljina|prevaliti put]] ''a'' [[metar]]a [[Jednoliko pravocrtno gibanje|brzinom]] ''v'' jest:
:<math>t = {a \over v} </math>
Prema tome je inducirani električni napon ''U'':
:<math>U = \frac{\Phi_B}{t} = \frac{B \cdot l \cdot a}{a \over v} </math>
pa je:
:<math> U = B \cdot l \cdot v </math>
gdje je ''B'' izraženo u [[tesla]]ma, ''l'' u [[metar|metrima]] i ''v'' u [[Metar u sekundi|m/s]]. Odatle vidimo da inducirani električni napon ovisi o:
* o [[Magnetska indukcija|magnetskoj indukciji]] ''B'' ([[gustoća magnetskog toka|gustoći magnetskog toka]]),
* o [[duljina|duljini]] [[električni vodič|električnog vodiča]] koji se giba u [[magnetsko polje|magnetskom polju]] ''l'' i,
* o njegovoj [[brzina|brzini]] ''v'', jer što mu je brzina veća, to će biti i veći broj presječenih [[magnet]]skih [[silnice|silnica]] u 1 sekundi.
== Samoindukcija ==
Indukcija koja nastaje u [[električna zavojnica|zavojnici]] zbog promjene njezinog vlastitog magnetskog polja pri promjeni jakosti struje kroz zavojnicu zove se '''samoindukcija'''.
Kada zavojnicom teče [[električna struja]], unutar zavojnice stvara se magnetsko polje koje je proporcionalno jakosti struje ''I''. Znači, ako se mijenja jakost struje kroz zavojnicu, mijenja se i magnetsko polje unutar zavojnice, pa se time mijenja i magnetski tok kroz zavojnicu. Ta promjena magnetskog toka uzrokuje pojavu induciranog napona u zavojnici, čiji je smjer takav da djeluje suprotno promjeni struje koje ga je uzrokovala (Lenzovo pravilo). Budući da tu indukciju uzrokuje vlastito magnetsko polje same zavojnice, ona se naziva samoindukcija.
Izraz za samoindukciju izgleda ovako:
:<math>U=-L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}</math>
U izrazu za samoindukciju javlja nam se slovo ''L'', ono predstavlja koeficijent proporcionalnosti koji karakterizira zavojnicu. Taj koeficijent se naziva [[induktivitet]].
Induktivitet ovisi o presjeku ''S'' i duljini ''l'' zavojnice, o broju zavoja ''N'' i o [[Magnetska permeabilnost|permeabilnosti]] materijala koji se nalazi unutar zavojnice.
Jedinica induktiviteta se dobiva iz izraza za samoindukciju:
:<math>[L]=[U] \cdot \frac{[\Delta t]}{[\Delta I]}=\mathrm V \cdot \frac\mathrm s\mathrm A=\mathrm H</math>
Та се јединица зове [[хенри]] (-{H}-).
== Примена електромагнетне индукције ==
Електромагнетна индукција примењује се у [[генератор]]у (други назив: алтернатор) или [[динамо|динаму]], где се [[механичка енергија]] претвара у [[електрична енергија|електричну енергију]]. Електромагнетска индукција примјењује се у [[трансформатор]]у где се [[наизменична струја]] једног напона претвара у наизменичну струју другог напона.
Принцип електромагнетне индукције примењен је у бројним уређајима, међу којим су и:
Линија 54 ⟶ 149:
* [[Индукционо заваривање]]
* [[МХД генератор]]и
== Индукована ЕМС у праволинијском проводнику ==
Још један облик електромагнетне индукције јавља се у случају када се проводник креће кроз магнетно поље (променљиво или стално). Услед дејства [[Лоренцова сила|Лоренцове силе]] на покретна наелетрисања унутар проводника долази до раздвајања [[наелектрисање|наелектрисања]], при чему се на једном крају проводника таложи позитивно, а на другом негативно наелектрисање. Процес траје до изједначавања Лоренцове силе са електричном која се том приликом јавља. Услед раздвајања наелектрисања дошло је до стварања разлике потенцијала и индуковане ЕМС.
Њену вредност налазимо множењем вредности магнетне индукције, дужине проводника и његове брзине за случај када је правац линија магнетне индукције нормалан на правац проводника, док се у другим случајевима као множилац додаје синус угла између њих:
:<math> \mathcal{E} </math>=-<math>B l v</math>
== Ленцово правило ==
[[Поларност (физика)|Поларитет]] услед електромагнетне индукције насталог извора ЕМС одређује се [[Ленцов закон|Ленцовим правилом]].
:''Електромоторна сила (ЕМС) индукована у електричном колу има смер такав да струја која се ствара у том колу услед ње, индукује магнетно поље које се супротставља промени магнетног флукса.''
Одатле је Ленцово правило одговорно за знак минус у претходним формулама.
== Види још ==
{{colbegin|4}}
* [[Максвелове једначине]]
* [[Фарадејев закон електромагнетске индукције|Фарадејев закон електромагнетне индукције]]
Линија 66 ⟶ 176:
* [[Мајкл Фарадеј]]
* [[Самоиндукција]]
{{colend}}
== Референце ==
{{reflist}}
== Литература ==
{{refbegin}}
* David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). {{page1|location=|publisher=Prentice Hall|year=1998|isbn=978-0-13-805326-0|pages=}}
* Paul Tipler, Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.), W. H. Freeman. {{page|year=2004|isbn=978-0-7167-0810-0|pages=}}
* J.S. Kovacs, P. Signell, ''[https://web.archive.org/web/20051022074412/http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m145.pdf Магнетна индукција]'' (2001), [http://www.physnet.org Пројекат PHYSNET] document MISN-0-145.
* [https://books.google.com/books?id=vAsJAAAAIAAJ&printsec=frontcover&dq=intitle:a+intitle:treatise+intitle:on+intitle:electricity+intitle:an+intitle:magnetism&cad=0_1#v=onepage&q&f=false Maxwell, James Clerk (1881), ''A treatise on electricity and magnetism, Vol. II'', Chapter III, §530, p. 178.] Oxford, UK: Clarendon Press. {{ISBN|0-486-60637-6}}.
{{refend}}
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Induction}}
* -{[https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/watch-play/interactive/electromagnetic-induction A simple interactive Java tutorial on electromagnetic induction] National High Magnetic Field Laboratory}-
* -{[https://web.archive.org/web/20080530092914/http://www.physics.smu.edu/~vega/em1304/lectures/lect13/lect13_f03.ppt R. Vega ''Induction: Faraday's law and Lenz's law'' - Highly animated lecture]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20130101085616/http://www.learnemc.com/tutorials/Faraday/Faradays_Law.html Faraday's Law for EMC Engineers]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20120617020014/http://usna.edu/Users/physics/tank/Public/FaradaysLaw.pdf Tankersley and Mosca: ''Introducing Faraday's law'']}-
* -{[http://www.phy.hk/wiki/englishhtm/Induction.htm A free java simulation on motional EMF]}-
{{Authority control}}
{{DEFAULTSORT:Електромагнетска индукција}}
[[Категорија:Електротехника]]
[[Категорија:Електромагнетна индукција]]
| |||