Википедија

Funkcionalna analiza — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
Новија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
.
 
Ред 10:
 
== Normirani vektorski prostori ==
The basic and historically first class of spaces studied in functional analysis are [[complete space|complete]] [[normed vector space]]s over the [[real number|real]] or [[complex number]]s. Such spaces are called [[Banach space]]s. An important example is a [[Hilbert space]], where the norm arises from an inner product. These spaces are of fundamental importance in many areas, including the [[mathematical formulation of quantum mechanics]].
 
Osnovna i istorijski prva klasa prostora proučavana u funkcionalnoj analizi su [[complete space|potpuno]] [[normed vector space|normirani vektorski prostori]] nad [[real number|realnim]] ili [[complex number|kompleksnim brojevima]]. Takvi prostori se zovu [[Banach space|Banahovi prostori]]. Važan primer je [[Hilbertov prostor]], gde norma nastaje iz unutrašnjeg proizvoda. Ovi prostori su od fundamentalnog značaja u mnogim oblastima, uključujući [[mathematical formulation of quantum mechanics|matematičku formulaciju kvantne mehanike]].
More generally, functional analysis includes the study of [[Fréchet space]]s and other [[topological vector space]]s not endowed with a norm.
 
Generalnije gledano, funkcionalna analiza obuhvata proučavanje [[Fréchet space|Frešeovih prostora]] i drugih [[topological vector space|topoloških vektorskih prostora]] koji nemaju normu. Važan predmet istraživanja u funkcionalnoj analizi su [[Непрекидна функција|kontinuirani]] [[Линеарно пресликавање|linearni operatori]] definisani na Banahovim i Hilbertovim prostorima. Oni prirodno dovode do definicije [[C*-algebra|C*-algebre]] i drugih [[operator algebra|operatorskih algebri]].
An important object of study in functional analysis are the [[continuous function (topology)|continuous]] [[linear transformation|linear operators]] defined on Banach and Hilbert spaces. These lead naturally to the definition of [[C*-algebra]]s and other [[operator algebra]]s.
 
== Vidi još ==
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Funkcionalna_analiza”