Група (математика) — разлика између измена

нема резимеа измене
Нема описа измене
Нема описа измене
Када се дефинишу групе, стандардна нотација подразумева да се користе заграде за дефинисање групе и њене операције. На пример, <math>(H, +)</math> означава да је скуп <math>H</math> група у односу на сабирање. За групе као што су <math>(Z_n, +)</math> и <math>(F_n^*,*) </math> је уобичајено да се изоставе заграде и операција, нпр. <math>Z_n</math> и <math>F_n^*</math>. Такође је исправно да се група означава ознаком њеног скупа, нпр.<math>H</math> или <math>\Z</math>.
 
Неутрал се означава словом <math>e</math>, али се понекад користи и нека друга ознака у зависности од групе. Код мултипликативних група, неутрал може да се означава бројем 1. Код група инвертибилних матрица, неутрал се обично означава као <math>\bold{I}</math> или <math>\bold{E}</math>. Код адитивних група, неутрал може да се означава бројем 0. Код група функција, неутрал се обично означава као <math>f_0</math> или <math>\boldtextrm{id}</math>.
 
Ако је <math>S</math> подскуп скупа <math>G</math> и <math>x</math> је елемент <math>G</math>, тада, у мултипликативној нотацији, <math>xS</math> је скуп свих производа <math>\{xs: s\in S\} </math>; слично, нотација <math>Sx=\{sx:s\in S\}</math>; и за два подскупа <math>S</math> и <math>T</math> скупа <math>G</math>, се пише <math>ST</math> за <math>\{st: s \in S, t\in T\}</math>. У адитивној нотацији, записује се <math>x+S,S+x</math> и <math>S+T</math> за одговарајуће скупове.
Анониман корисник