Теорија скупова — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м razne izmene; козметичке измене
Autobot (разговор | доприноси)
м Бот: обликујем ISBN
Ред 7:
[[Датотека:Georg Cantor 1894.jpg|мини|160px|[[Георг Кантор]] ]]
 
Математички појмови се обично се појављују и развијају путем међусобних интеракција многих истраживача. Теорију скупова је, међутим, утемељио један рад [[Георг Кантор|Георга Кантора]] из 1874: „[[Georg Cantor's first set theory article|О својствима колекције свих реалних алгебарских бројева]]“.<ref name="cantor1874">{{Cite book|last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor |title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen |journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik|J. Reine Angew. Math.]] |volume=77 |year=1874|issue= |url = http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583 |doi=10.1515/crll.1874.77.258 |pages=258–262}}</ref><ref>{{citation|last=Johnson|first=Philip|year=1972|title=A History of Set Theory |publisher=Prindle, Weber & Schmidt |id=ISBN 978-0-87150-154-67}}</ref>
 
Од 5. века п. н. е., почевши са [[Грчка математика|грчким]] математичаром [[Зенон из Елеје|Зеноном из Елеје]] на Западу, и раних [[Индијска математика|Индијских математичара]] на Истоку, математичари су се борили са концептом [[бесконачност]]и. Посебно значајан је рад [[Бернард Болцано|Бернарда Болцана]] у првој половини 19. века.<ref>{{Cite book|last=Bolzano|first=Bernard|author-link=Bernard Bolzano|editor-last=Berg|editor-first=Jan|title=Einleitung zur Größenlehre und erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre|series=Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, edited by Eduard Winter et al.|volume=Vol. II, A, 7|publisher=Friedrich Frommann Verlag|location=Stuttgart, Bad Cannstatt|id=ISBN 978-3-7728-0466-73|year=1975|pages=152}}</ref> Савремено схватање бесконачности је настало током периода 1867–71, са Канторовим радом на [[Теорија бројева|теорији бројева]]. Један састанак Кантора и [[Јулијус Вилхелм Рихард Дедекинд|Рихарда Дедекинда]] из 1872. године је имао утицаја на Канторова размишљања и кулминирао је његовом публикацијом из 1874. године.
 
Канторов рад су иницијално популаризовали његови савременици. Док су [[Карл Вајерштрас]] и Дедекинд подржавали Кантора, [[Леополд Кронекер]], који се у данашње време сматра оснивачем [[Конструктивистичка математика|математичког конструктивизма]], није. Канторова теорија скупова је временом постала широко прихваћена, због корисности њених концепата, попут [[Бијекција|бијекције]] међу скуповима, његовог доказа да постоји више [[Реалан број|реалних бројева]] него [[Цео број|целих бројева]], и концепата као што је „бесконачност бесконачности“ („[[Cantor's paradise|Канторов рај]]“) која произилази из операција [[Партитивни скуп|партитивног скупа]]. Корисност теорије скупова је довела до чланка -{„[[Grundzüge der Mengenlehre|''Mengenlehre'']]“}-, који је [[Arthur Schoenflies|Артур Шенфлис]] написао за [[Klein's encyclopedia|Клајнову енциклопедију]] 1898. године.
Ред 127:
== Литература ==
* Jech, T. (2006). [https://books.google.rs/books?id=CZb-CAAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=T+Jech+Set+Theory&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwiyqrKY4OHlAhVtwqYKHSoFCGkQ6AEIKDAA#v=onepage&q=T%20Jech%20Set%20Theory&f=false Set Theory,The Third Millennium Edition, revised and expanded], 4th edition, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York
* {{Cite book| ref = harv | last=Bolzano|first=Bernard|author-link=Bernard Bolzano|editor-last=Berg|editor-first=Jan|title=Einleitung zur Größenlehre und erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre|series=Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, edited by Eduard Winter et al.|volume=Vol. II, A, 7|publisher=Friedrich Frommann Verlag|location=Stuttgart, Bad Cannstatt|id=ISBN 978-3-7728-0466-73|year=1975|pages=152}}
* {{Cite book | ref = harv |last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor |title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen |journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik|J. Reine Angew. Math.]] |volume=77 |year=1874|issue= |url = http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583 |doi=10.1515/crll.1874.77.258 |pages=258–262}}
{{refbegin|30em}}
Ред 133:
* Aleksandar Perović, Aleksandar Jovanović, Boban Veličković: Teorija skupova. ISBN 978-86-7589-058-4 Matematički fakultet, Beograd
* -{Andras Hajnal, Peter Hamburger: Set Theory, Cambridge University Press, Nov 11,}- 1999
* {{Cite book | ref = harv | last=Devlin|first=Keith|title=The Joy of Sets|location=New York|publisher=(2nd ed.). Springer Verlag|year=1993|id=ISBN 978-0-387-94094-46|pages=}}
* {{Cite book | ref = harv | last=Ferreirós|first=Jose|title=Labyrinth of Thought: A history of set theory and its role in modern mathematics|location=Basel|publisher=Birkhäuser|year=2007|isbn=978-3-7643-8349-7|pages=}}
* {{Cite book | ref = harv | last=Johnson|first=Philip|title=A History of Set Theory|location=Prindle|publisher=Weber & Schmidt|year=1972|id=ISBN 978-0-87150-154-67|pages=}}
* {{Cite book | ref = harv | last=Kunen|first=Kenneth|title=[[Set Theory: An Introduction to Independence Proofs]]|location=|publisher=North-Holland|year=1980|id=ISBN 978-0-444-85401-08|pages=}}-
* -{Potter, Michael, 2004. ''Set Theory and Its Philosophy: A Critical Introduction''. [[Oxford University Press]].}-
* {{Cite book | ref = harv | last=Tiles|first=Mary|title=The Philosophy of Set Theory: An Historical Introduction to Cantor's Paradise|location=|publisher=[[Dover Publications]]|year=1989|isbn=978-0-486-43520-6|pages=}}