Вектор — разлика између измена

{{Друго значење2|Вектор}}

{{Друго значење|формално математички гледано, исправан начин за дефинисање вектора|[[Векторски простор]]}}

 

'''Векторске величине''' су величине одређене са два или више параметара. Најпознатији су примери везани за [[Геометрија|геометрију]] у простору где се вектор одређује правцем, смером и интензитетом а представља стрелицом оријентисаном дуж правца, дужине пропорционалне интензитету, а чији врх показује смер на задатом правцу. Генерализовани вектор не мора бити ограничен на три димензије. Вектор у ''n''-димензионалном простору описује се са ''n'' параметара.

:<math>\times : (E^3,E^3) \rightarrow E^3\,</math><br /><br />

:<math>\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \in E^3</math><br />

:<math>\overrightarrow{i} (a_2 b_3-a_3 b_2) - \overrightarrow{j} (a_1 b_3-a_3 b_1) + \overrightarrow{k} (a_1 b_2 - a_2 b_1)=</math> <math>\begin{pmatrix} a_2 b_3-a_3 b_2 \\ a_3 b_1 - a_1 b_3 \\ a_1 b_2 - a_2 b_1 \end{pmatrix}</math><br /><br />

Јер су <math>\overrightarrow{i}=(1,0,0)</math>, <math>\overrightarrow{j}=(0,1,0)</math> и :<math>\overrightarrow{k}=(0,0,1)</math> вектори канонске базе ''-{E³}-''.

:<math>|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| = |\vec{a}||\vec{b}|\sin \omega</math>, где је :<math>\omega</math> угао између ова два вектора. Ово заправо значи да је интензитет векторског производа два вектора једнак површини паралелограма кога чине ови вектори.

 

 

:<math>(\alpha \cdot \overrightarrow{a}) \times \overrightarrow{b} = \alpha (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})</math>, где је <math>\alpha \in E</math>. Тј. векторски производ се лепо понаша према множењу скаларом слева.

 

=== Мешовити производ ===

:<math>[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}]</math>

А по дефиницији је:

== Види још ==

* [[Векторски простор]]

 

== Литература ==

== Спољашње везе ==

{{Commonscat|Vector mathematics}}

 

[[Категорија:Линеарна алгебра]]