Кардиоида — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене 109.93.250.224 (разговор) на последњу измену корисника Autobot ознака: враћање |
|||
Ред 2:
'''Кардиоида''' (од {{јез-грч|καρδία}}-срце и {{јез-грч|εἶδος}}-облик ) је крива, коју исцртава тачка на кружници, која се котрља без клизања око друге кружнице истога полупречника. Кардиоида је специјални случај [[епициклоида|епициклоиде]] када су обе кружнице истога полупречника.
== Једначине ==
У случају да се исходиште координатнога система постави на десни дијаметар непокретне кружнице то је управо на месту где се види шиљак кардиоиде. Тада кардиоида може да се представи помоћу параметарских једначина:
: <math>x = a \cos t (1 + \cos t)</math>
: <math>y = a \sin t (1 + \cos t)</math>
У поларним координатама облик је:
: <math>r = a (1 - \cos\varphi)</math>
[[Датотека:CardioidsLabeled.PNG|мини|д|300п|Четири могуће кардиоиде]]
У Декартовом систему облик је:
: <math>(x^2 + y^2)^2 - 2 a x (x^2 + y^2) - a^2 y^2 \, = \, 0</math> или
:<math>(x^2+y^2-ax)^2=a^2(x^2+y^2)\,</math>
== Својства ==
| |||