Компланарност — разлика између измена

'''Копланарност''' је појам из области [[геометрија|геометрије]], и означава особину низа [[тачка (геометрија)|тачака]] да се налазе у истој [[раван|равни]]. Три тачке су увек копланарне а, ако нису [[колинеарност|колинеарне]], такође једнозначно дефинишу и раван у којој се налазе. Додавањем четврте тачке скупу од три неколинеарне тачке се већ долази у ситуацију када она мора да задовољава одређене услове, како би све четричетири тачке биле копланарне.

Ово поглавље разматра начине утврђивања копланарности четричетири различите и неколинеарне тачке, ''-{A}-'', ''-{B}-'', ''-{C}-'' и ''-{D}-''. Уколико су најмање две од четричетири тачке колинеарне, такође су и копланарне. Уколико има више од четричетири тачке, увек се могу изабрати три ''сталне'', и онда од осталих узимати једна по једна и тестирати на копланарност са њима.

Ако су четричетири тачке копланарне, вектори, који се њима могу формирати, морају бити [[линеарна зависност|линеарно зависни]]. Другим речима, ово би значило да верктор <math>\overrightarrow{AD}</math> може да се изрази као линеарна комбинација вектора <math>\overrightarrow{AB}</math> и <math>\overrightarrow{AC}</math>:

ЧетриЧетири тачке одређују три вектора, што је довољно да би се њима дефинисао један [[паралелепипед|паралелопипед]]. Ако би све ове тачке лежале у једној равни, то би значило да је његова висина једнака нули. Даља импликација овое особине би била да је и запремина тог паралелопипеда једнака нули. Из овог произилази да су тачке копланарне уколико је запремина овако одређеног паралелопипеда једнака нули.