Д'Аламберов оператор — разлика између измена

нема резимеа измене
м (Разне исправке)
No edit summary
'''Д'Аламберов оператор''' је диференцијални оператор другог реда. Д'Аламберов оператор је у ствари [[Лапласов оператор]] у [[Простор Минковског|простору Минковског]] - -{(''t'', ''x'', ''y'', ''z'')}-. Назван је по француском математичару [[Жан ле Рон д'Аламбер]]у.
 
 
Оператор се често користи у [[Физика|физици]] електромагнетског поља - таласна једначина светла. Ознака за д'Аламберов оператор је квадрат : <math>\Box</math>.
 
 
Оператор сачињава [[Лапласов оператор]] (<math>\Delta</math>) и двоструки извод по времену :
 
: <math>
\Box = \Delta - \frac{\partial ^2}{c^2\partial t^2}
 
== Ајнштајнов запис ==
У [[теорија релативитета|теорији релативности]], користи се запис са Ајнштајновим индексима.
 
У теорији релативности, користи се запис са Ајнштајновим индексима.
 
 
:<math>
\partial_\mu=\left(\partial_{ct},\nabla \right)=\left(\partial_{ct},\partial_x,\partial_y ,\partial_z \right)
 
где је коваријантни запис,
 
:<math>
\partial^\mu=\eta ^{\mu \nu}\partial_{\nu}=\left(\partial_{ct},-\partial_x,-\partial_y ,-\partial_z \right)
</math>
 
Производ је дефинисан као д'АламбертовАламберов оператор.
 
:<math>
\Box := \partial^\mu \partial_\mu = \frac{\partial ^2}{c^2\partial t^2} - \frac{\partial ^2}{\partial x^2}
</math>
 
[[Категорија:Анализа више променљивих]]
 
[[Категорија:ФизикаМатематичка физика]]
 
[[Категорија:МатематикаРелативност]]
 
[[Категорија:Оператори]]
 
[[Категорија:Физика]]
[[Категорија:Математика]]
 
[[ca:Operador de d'Alembert]]