Полупречник — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Замењен садржај странице са „Ide gas“ ознаке: уклоњена већина текста враћена измена мобилна измена мобилно веб-уређивање |
м Враћене измене корисника 87.116.160.72 (разговор) на последњу измену корисника Soundwaweserb ознака: враћање |
||
Ред 1:
[[Датотека:Полупречник круга.png|мини|250п|десно|'''[[Полупречник]]''' круга]]
У [[геометрија|геометрији]] '''полупречник''' je дуж која спаја центар [[круг]]а ([[лопта|лопте]]) са тачком на периферији.<ref name="schaum">{{cite book|last=Rich|first=Barnett|last2=Thomas|first2=Christopher|title=Schaum's Outline of Geometry, 4ed|url=https://books.google.com/books?id=ab8lZG2yubcC| date = 31. 8. 2008|publisher=McGraw Hill Professional|edition=4th|isbn=978-0-07-154413-9}}</ref> Уобичајена ознака је -{''r''}- ([[Латиница|латинично]] мало слово р), што води порекло од латинске речи -{''radius''}-.<ref name="radic">-{[http://dictionary.reference.com/browse/Radius Definition of Radius] at dictionary.reference.com. Accessed on 2009-08-08.}-</ref>
Полупречник је такође половина [[пречник]]а круга.<ref name="mwd1">-{[http://www.mathwords.com/r/radius_of_a_circle_or_sphere.htm Definition of radius] at mathwords.com. Accessed on 2009-08-08.}-</ref>
: <math>d \doteq 2r \quad \Rightarrow \quad r = \frac{d}{2}.</math>
Из полупречника се изводе и неке друге формуле за израчунавање: [[Површина|површине]], [[обим]]а, кружног исечка итд.
Формула за добијање [[обим]]а [[круг]]а је: -{2r}-'''π'''
Полупречник круга обима {{math|''O''}} је:
: <math>r = \frac{O}{2\pi}= \frac{O}{\tau}.</math>
Формула за добијање [[површина]] [[круг]]а је: {{math|''πr''<sup>2</sub>}}
Ознака за [[пречник]] круга је мало [[Латиница|латинично]] слово {{math|''d''}} је, a за центар кружнице је {{math|''S''}}.
== Формула ==
За многе геометријске фигуре, полупречник се може изразити формулом преко осталих мера фигуре.
=== Кругови ===
Полупречник круга површине {{math|''A''}} је
: <math>r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}.</math>
Полупречник круга кроз три неколинеарне тачке {{math|''P''<sub>1</sub>}}, {{math|''P''<sub>2</sub>}} и {{math|''P''<sub>3</sub>}} дат је са
: <math>r=\frac{|\vec{OP_1}-\vec{OP_3}|}{2\sin\theta},</math>
где је {{mvar|θ}} угао {{math|∠''P''<sub>1</sub>''P''<sub>2</sub>''P''<sub>3</sub>}}. Ова формула користи [[Синусна теорема|синусну теорему]]. Ако су дате координате три тачке {{math|(''x''<sub>1</sub>,''y''<sub>1</sub>)}}, {{math|(''x''<sub>2</sub>,''y''<sub>2</sub>)}}, и {{math|(''x''<sub>3</sub>,''y''<sub>3</sub>)}}, полупречник се може изразити са
: <math> r = \frac {\sqrt{[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2] [(x_2 - x_3)^2 + (y_2 - y_3)^2] [(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2]} }{ 2| x_1 y_2 + x_2 y_3 + x_3 y_1 - x_1 y_3 - x_2 y_1 - x_3 y_2| }.</math>
== Референце ==
{{reflist}}
{{клица-мат}}
[[Категорија:Кругови]]
| |||