Светлост (оптика) — разлика између измена

== Историја ==

 

 

 

О самој природи светлости се, крајем 17. и почетком 18. века јављају две [[теорија|теорије]]: једна која сматра да је она честичне природе, чији је најпознатији поборник [[Ајзак Њутн]], и друга, чији је најпознатији заступник био [[Кристијан Хајгенс]], која сматра да је светлост таласне природе. Јангово (Тhomas Young, 1773 – 1829) откриће укрштања светлости (интерференције, [[Енглески језик|енг.]] ''interference of light'') у 1801-ој, праћено открићем поларизације светлости од стране Малуса (Étienne-Louis Malus, 1775 –1812) у 1809-тој, [[Ogisten Žan Frenel|Френеловом]] математичком обрадом одвајања ([[дифракција|дифракције]]) светлости и, најзад, [[Џејмс Клерк Максвел|Максвелова]] теорија електромагнетног таласа 1865-те, поставили су чврсте темеље схватању да је светлост таласне природе. Међутим, таласном природом светлости није се могао објаснити [[фотоелектрични ефекат]] који је открио [[Хајнрих Рудолф Херц|Херц]] 1885-те. Објашњење је, полазећи од [[Макс Планк|Планкове]] претпоставке да светлост може да се понаша као да је састављена од честица (фотона), 1905-те дао [[Ајнштајн]]. Од тада је прихваћено да је природа светлости двострука: таласна и честична.

== Светлост: општи оквир ==

 

 

Као елегтромагнетно зрачење, светлост је таласне природе, што значи да су њена основна физичка својства - кретање, дифракција, расипање и међудејство у општем смислу - дефинисана [[Максвелове једначине|Максвеловим једначинама електромагнетног поља]].

која је основа за општи израз којим се обично описује дводимензионални талас у произвољном делу простора/времена:

 

 

где је ψ(x,t) таласна [[Функција (математика)|функција]], са просторном променљивом '''x''' и временском променљивом '''t'''.

 

 

 

: <math> \psi (x,t)=Asin \, k(x \pm ct)</math> ........ (3)

 

 

Угаона дужина пуне осцилација је 2π [[Радијан|радијана]], што се представља пуним [[Круг|кругом]] од 360° (мада се ништа стварно не окреће у круг). Пошто се осцилација понавља после сваке таласне дужине '''λ''', периодни број мора бити k=2π/λ, тј. једна осцилација по таласној дужини.

Често су прорачуни везани за таласне појаве једноставнији ако се таласна функција изрази у комплексном облику. Овај облик се заснива на употреби [[имагинарни број|имагинарног броја]] ''i''=(-1)^1/2, који има посебна својства. Слика десно је графички приказ таласне функције за један синусоидан талас на тзв. [[Аргонов дијаграм|Аргоновом дијаграму]] ([[Француски језик|фран.]] Argand, Jean-Robert).

 

 

=== Физички талас ===

 

 

: <math> \frac {\partial^2 \vec{S} }{\partial x^2}+\frac {\partial^2 \vec{S}}{\partial y^2}+\frac {\partial^2 \vec{S}}{\partial z^2} =\vec{\nabla}^2 \vec{S}=\epsilon_0 \mu_o \,\frac{1}{c^2} \frac {\partial^2 \vec{S}}{\partial t^2}</math> ........ (7)

==== Енергија светлосног таласа ====

 

 

: <math>\vec{P}=\vec{E} \times \vec{H}</math> ........ (12)

Слично као талас, међутим, фотон се креће брзином сразмерном индексу преламања средине.

 

 

Енергија фотона је дата са:

[[Одбијање светлости]] је појава кад површина која јој је изложена шаље део њене енергије назад у средину из које долази. Како површински атоми апсорбују енергију таласа, они постају нестабилни, и стабилизују се отпуштањем дела примљене енергије из својих електронских орбита. Размере одбијене према пропуштеној светлости (за коју атоми предају енергију другим атомима унутар средине обасјане светлошћу), зависе, за дати упадни угао светлости, од атомско-молекуларих својстава средине. Због тога што се ова појава одвија на врло постојан, предвидив начин, површине које одбијају светлост могу да се користе за усмеравање или обликовање таласног фронта у оптичким склоповима.

 

 

У тренутку кад светлост побуди атом 3, таласи у фази послати из атома 1 и 2, са таласом у фази из атома 3, стварају линију одбијеног таласног фронта чији је угао правца кретања у односу на нормалу на граничну линију исте величине али супротног знака у односу на упадни [[угао]] светлости. Другим речима, светлост се одбија под истим углом са супротне стране нормале на површину, у равни одређеној упадним зраком и нормалом на граничну површину. Ово је закон одбијања светлости, изражен са:

Ово је најједноставнији начин да се опише одбијање светлости. Закон одбијања светлости се такође може потврдити рачунским путем, било уобичајеним геометријским векторским прорачуном, применом Фермаовог принципа (енг. ''Fermat's principle''), или применом електромагнетске теорије.

 

 

==== Френелове формуле одбијања светлости ====

: <math>\|{o}=\frac{E_o}{E_u}=\frac{n_p cos(\alpha_u)-n_u cos(\alpha_p)}{n_u cos(\alpha_p)+n_p cos(\alpha_u)}</math> ........ (20.1)

 

 

Графикони показују да одбијање и пренос светлости могу битно да зависе од врсте поларизованости светлости, али само при великим вредностима упадног угла. За уобичајене вредности упадног угла, које су мање или много мање од п/6 (15°), стање поларизованости светлости не утиче на поделу светлосног поља на одбијено и пренесено (Френелова једначина је дата у синусном облику, на основу <math>cos \alpha=\sqrt{1-sin^2 \alpha}</math>, на ком се непосредно може користити Снелов закон преламања светлости).

Брзина светлости у материјалу је обрнуто сразмерна вредности индекса преламања '''n''', тј. 1/n. Вредност '''n''' се протеже од 1 за вакуум до око 1,9 за најгушћа уобичајена оптичка стакала. Просечан индекс преламања [[оптичког крауна]] је n~1,5, те је смањење брзине светлости у овој врсти стакла сразмерно ~ 1 / 1,5. Индекс преламања датог стакла незнатно варира у зависности од таласне дужине светлости, што доводи до разлчитог степена преламање различитих таласних дужина светлости, узрокујући уздужну и попречну [[хроматска аберација|хроматску аберацију]].

 

 

Производ индекса преламања и синуса угла зрака у односу на нормалу на граничну линију у две средине је непроменљив, тј.

: <math>n=\sqrt {\varepsilon}</math> ........ (26)

 

 

Слика десно приказује промену индекса прреламања у зависности од таласне дужине за неколико различитих врста стакла.

Прву математичку теорију дифракције светлости, засновану на употпуњеном Хајгенсовом принципу, дао је Френел 1818. Мада се Френелова теорија одлично слагала са експерименталним резултатима, није имала подлогу у темељној физичкој теорији. У 1882. [[Густав Кирхоф]], користећи Максвелове једначине електромагнетног поља објављене у међувремену, поставља прву физички засновану теорију дифракције. Интеграл који описује светлосно поље на основу оветеорије назива се [[Френел-Кирхофов интеграл]].

 

 

 

 

: <math>V(\vec{r}';z_p)=\frac{1}{\lambda} \int \, V(\vec{r}';0)(\frac{z_p}{ks}-\imath z_p) \frac{exp[\imath ks]}{s^2}d\vec{r}</math> ........ (59)

 

 

 

: <math>s=[z_p^2+|\vec{r}'-\vec{r}|^2]^{1/2}=z_p+\frac{(\vec{r}-\vec{r}')^2}{2z_p}-\frac{(\vec{r}-\vec{r}')^4}{8z_p^3}+...</math> ........ (59.1)

[[Датотека:ДИФРАКЦИЈА КРУЖНА ИВИЦА2.png|thumb|Слика 35: ДИФРАКЦИЈА ИЗА КРУЖНЕ ИВИЦЕ]] У оптици, у начелу је удаљеност равни посматрања '''z_p''' много већа од полупречника отвора '''d''' (оптички склоп за стварање слике практично пројектује сразмерно умањено поље из бесконачности - за паралелне упадне зраке - у раван жиже), што чини 1/ks занемарљиво малим. Такође, s=z_p, што значи да косинус угла нагиба тачке P' у односу на P тежи јединици. Ово поједностављује Р-С интеграл, а додатно поједностављење је што се за '''s''' може користити само приближна вредност. У зависности од тога која приблиђна вредност се користи, постоје две основне апроксимације Р-С дифракционог интеграла, зване Френелова и Фраунхоферова. Услов да су применљиве, тј. довољно тачне, је да је размак до равни посматрања довољно велик. Најмањи размак применљивости је много већи за Фраунхоферову него за Френелову апроксимацију.

 

 

==== Френелов домен ====

 

 

У случају отвора полупречника d=5мм и таласне дужине λ=0.0005мм, на пример, Френелов домен су удаљености веће од <math>\sqrt[3]{kd^4} /2</math>, тј. 20цм од равни отвора.