Швед је почео да се бави кошарком у родном [[Белгород]]у, одакле је 2005. године дошаопрешао у [[КК ЦСКА Москва|ЦСКА из Москве]]. Прво је наступао за јуниорски тим ЦСКА да би свој деби у првом тиму имао 4. новембра 2006. на утакмици против Урала из Перма.<ref>{{Cite web |url=http://www.cskabasket.com/gm/?a=boxscore&id=365&lang=en |title=CSKABasket.com Russian Superleague (Division A): Regular season 4. 11. 2006, Moscow, 2500 spectators. |access-date=09. 09. 2017 |archive-date=23. 09. 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150923211547/http://www.cskabasket.com/gm/?a=boxscore&id=365&lang=en |url-status=dead }}</ref> ГодинеТоком 2007. је био позајмљен екипи [[KK Химки|Химкија]]. ВратиоОд сесезоне у2007/08. ЦСКАје зазаиграо сезонупоново 2007/08за ЦСКА. У децембру 2009. послат је поново на позајмицу, овога пута у [[КК Динамо Москва|Динамо из Москве]]. Године 2010. се пријавио, али није био изабран на [[НБА драфт]]у. Након што се вратио са позајмице, почео је да добија све већу минутажу у дресу ЦСКА. У сезони [[Евролига у кошарци 2011/12.|2011/12]]. стигао је до финала [[Евролига у кошарци|Евролиге]] где сује МосковљаниЦСКА пораженипоражен од [[КК Олимпијакос|Олимпијакоса]]. У јулу 2012. Швед је потписао трогодишњи уговор са [[Минесота тимбервулвси]]ма вредан 10 милиона долара.<ref>{{cite web|url=http://www.nba.com/timberwolves/news/wolves-sign-free-agent-alexey-shved | title=Wolves Sign Free Agent Alexey Shved | work=NBA.com |date=25. 7. 2012. | accessdate=25. 7. 2012.}}</ref> У августу 2014. је мењан у [[Филаделфија севентисиксерси|Филаделфија севентисиксерсе]].<ref>{{cite web|url=http://www.nba.com/sixers/news/140823-trade-details|title=Philadelphia 76ers Acquire 2015 First-round Pick From Minnesota|date=23. 8. 2014|work=NBA.com|publisher=Turner Sports Interactive, Inc.|accessdate=23. 8. 2014}}</ref> У Филаделфији се задржава до децембра исте године, када је мењан у [[Хјустон рокетси|Хјустон рокетсе]]. У фебруару 2015. поново је мењан, овога пута у [[Њујорк никси|Њујорк никсе]].<ref>{{cite web|url=http://www.nba.com/knicks/knicks-acquire-alexey-shved-and-two-draft-picks|title=Knicks Acquire Alexey Shved and Two Draft Picks|work=NBA.com|date=19. 2. 2015|accessdate=19. 2. 2015}}</ref> Са Никсима остаје до краја сезоне, да би се у јулу 2015. вратио у Русију и потписао трогодишњи уговор са [[KK Химки|Химкијем]].<ref>{{cite news|title=Khimki lands high-flying guard Shved|url=http://www.euroleague.net/news/i/67ff8ni7sb9epwp3|accessdate=16. 7. 2015|work=Euroleague.net|date=16. 7. 2015}}</ref> У екипи Химкија је провео наредних шест сезона, током којих није освојио ниједан клупски трофеј, али је освојио многобројна индивидуална признања. Био је два пута [[Најбољи стрелац Евролиге у кошарци|најбољи стрелац Евролиге]] ([[Евролига у кошарци 2017/18.|2017/18]], [[Евролига у кошарци 2020/21.|2020/21]]), затим [[Најкориснији играч Еврокупа у кошарци|најкориснији играч Еврокупа]] у сезони [[Еврокуп у кошарци 2016/17.|2016/17.]] као и два пута најкориснији играч [[ВТБ јунајтед лига|ВТБ јунајтед лиге]] (2016/17, 2018/19). У августу 2021. године се вратио у московски ЦСКА, са којим је потписао двогодишњи уговор.<ref>{{cite news|title=Armija spremila haubicu: Aleksej Šved se posle devet godina vratio u CSKA!|url=https://www.mozzartsport.com/kosarka/vesti/armija-spremila-haubicu-aleksej-sved-se-posle-devet-godina-vratio-u-cska/395579|accessdate=12. 8. 2021|work=mozzartsport.com|date=12. 8. 2021}}</ref>
== Репрезентација ==
Ред 49:
** Првенство Русије (4): 2007/08, 2008/09, 2010/11, 2011/12.
