Хемијске једначине — разлика између измена

 
== Балансирање хемијских једначина ==
[[File:Combustion reaction of methane.jpg|thumb|250px|Као што се види из једначине {{chem|CH|4}} + 2 {{chem|O|2}} → {{chem|CO|2}} + 2 {{chem|H|2|O}}, коефицијент 2 мора се ставити испред гаса кисеоника на страни реактаната и испред воде на страни производа како се, према закону одржања масе, количина сваког елемента не би променила током реакције]]
[[File:Combustion reaction of methane.jpg|thumb|250px|As seen from the equation {{chem|CH|4}} + 2 {{chem|O|2}} → {{chem|CO|2}} + 2 {{chem|H|2|O}}, a coefficient of 2 must be placed before the [[oxygen]] gas on the reactants side and before the [[properties of water|water]] on the products side in order for, as per the law of conservation of mass, the quantity of each element does not change during the reaction]][[File:H3PO4 balancing chemical equation phosphorus pentoxide and water becomes phosphoric acid.gif|thumb|[[Phosphorus pentoxide|P<sub>4</sub>O<sub>10</sub>]] + 6 [[water|H<sub>2</sub>O]] → 4 [[Phosphoric acid|H<sub>3</sub>PO<sub>4</sub>]]<br>This chemical equation is being balanced by first multiplying H<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> by four to match the number of P atoms, and then multiplying H<sub>2</sub>O by six to match the numbers of H and O atoms.]]
[[File:H3PO4 balancing chemical equation phosphorus pentoxide and water becomes phosphoric acid.gif|thumb|250px|-{[[Phosphorus pentoxide|P<sub>4</sub>O<sub>10</sub>]] + 6 [[water|H<sub>2</sub>O]] → 4 [[Phosphoric acid|H<sub>3</sub>PO<sub>4</sub>]]}-<br>Ова хемијска једначина се балансира тако што се прво множи -{H<sub>3</sub>PO<sub>4</sub>}- са четири да би се ускладио број атома -{P}-, а затим множењем -{H<sub>2</sub>O}- са шест да би се ускладио број атома -{H}- и -{O}-.]]
 
[[Закон одржања масе]] налаже да се количина сваког [[Chemical element|елемента]] не мења у [[chemical reaction|хемијској реакцији]]. Свака страна хемијске једначине мора представљати исту количину било ког датог елемента. Исто тако, наелектрисање се очувава у хемијској реакцији. Стога, исти набој мора бити присутан на обе стране уравнотежене [[equation|једначине]].
The [[law of conservation of mass]] dictates that the quantity of each [[Chemical element|element]] does not change in a [[chemical reaction]]. Thus, each side of the chemical equation must represent the same quantity of any particular element. Likewise, the charge is conserved in a [[chemical reaction]]. Therefore, the same charge must be present on both sides of the balanced [[equation]].
 
Једна хемијска једначина се балансира променом скаларног броја за сваку хемијску формулу. Једноставне хемијске једначине се могу избалансирати инспекцијом, односно покушајима и грешкама. Друга техника подразумева решавање [[system of linear equations|система линеарних једначина]].
One balances a chemical equation by changing the scalar number for each chemical formula. Simple chemical equations can be balanced by inspection, that is, by trial and error. Another technique involves solving a [[system of linear equations]].
 
Балансиране једначине се често пишу са најмањим целобројним коефицијентима. Ако испред хемијске формуле нема коефицијента, коефицијент је 1.
Balanced equations are often written with smallest whole-number coefficients. If there is no coefficient before a chemical formula, the coefficient is 1.
 
Метода инспекције се може описати као стављање коефицијента 1 испред најсложеније хемијске формуле и стављање осталих коефицијената испред свега осталог тако да обе стране стрелице имају исти број сваког атома. Ако постоји било који [[fraction (mathematics)|фракциони]] коефицијент, множи се сваки коефицијент са најмањим бројем који је потребан да би се они учинили целим, обично [[Именилац|имениоцем]] разломачног коефицијента за реакцију са једним фракционим коефицијентом.
The method of inspection can be outlined as putting a coefficient of 1 in front of the most complex chemical formula and putting the other coefficients before everything else such that both sides of the arrows have the same number of each atom. If any [[fraction (mathematics)|fractional]] coefficient exists, multiply every coefficient with the smallest number required to make them whole, typically the [[denominator]] of the fractional coefficient for a reaction with a single fractional coefficient.
 
Као пример, који се види на горњој слици, сагоревање метана би се избалансирало стављањем коефицијента 1 испред -{CH<sub>4</sub>}-:
As an example, seen in the above image, the burning of methane would be balanced by putting a coefficient of 1 before the CH<sub>4</sub>:
 
: -{1 CH<sub>4</sub> + O<sub>2</sub> → CO<sub>2</sub> + H<sub>2</sub>O}-
 
Пошто се на свакој страни стрелице налази по један угљеник, први атом (угљеник) је уравнотежен.
Since there is one carbon on each side of the arrow, the first atom (carbon) is balanced.
 
Гледајући следећи атом (водоник), десна страна има два атома, док лева има четири. Да би се уравнотежили водоници, 2 иде испред -{H<sub>2</sub>O}-, што даје:
Looking at the next atom (hydrogen), the right-hand side has two atoms, while the left-hand side has four. To balance the hydrogens, 2 goes in front of the H<sub>2</sub>O, which yields:
 
: -{1 CH<sub>4</sub> + O<sub>2</sub> → CO<sub>2</sub> + 2 H<sub>2</sub>O}-
 
Преглед последњег атома који треба да се балансира (кисеоника) показује да десна страна има четири атома, док лева има два. То се може избалансирати стављањем 2 испред -{O<sub>2</sub>}-, дајући уравнотежену једначину:
Inspection of the last atom to be balanced (oxygen) shows that the right-hand side has four atoms, while the left-hand side has two. It can be balanced by putting a 2 before O<sub>2</sub>, giving the balanced equation:
 
: -{CH<sub>4</sub> + 2 O<sub>2</sub> → CO<sub>2</sub> + 2 H<sub>2</sub>O}-
 
ThisОва equationједначина doesнема notкоефицијенте have any coefficients in front ofиспред -{CH}-<sub>4</sub> andи -{CO}-<sub>2</sub>, sinceпошто aје coefficient ofкоефицијент 1 is droppedиспуштен.
 
Треба имати на уму да у неким околностима није исправно писати уравнотежену реакцију са свим целобројним коефицијентима. На пример, реакција која одговара [[standard enthalpy of formation|стандардној енталпији формирања]] мора бити написана тако да се формира један мол једног производа. Ово ће често захтевати да неки коефицијенти реактаната буду фракциони, као што је случај са формирањем литијум флуорида:
Note that in some circumstances it is not correct to write a balanced reaction with all whole-number coefficients. For example, the reaction corresponding to the [[standard enthalpy of formation]] must be written such that one mole of a single product is formed. This will often require that some reactant coefficients be fractional, as is the case with the formation of lithium fluoride:
 
: -{Li(s) + {{1/2}}&thinsp;F<sub>2</sub>(g) → LiF(s)}-
 
=== Матрична метода ===
 
Generally, any chemical equation involving ''J'' different molecules can be written as:
Генерално, свака хемијска једначина која укључује -{''J''}- различитих молекула може се написати као:
 
:<math>\sum_{j=1}^J \nu_j R_j=0</math>
 
где је -{''R<sub>j</sub>''}- симбол за -{''j''}--ти молекул, а -{&nu;<sub>j</sub>}- је стехиометријски коефицијент за -{''j''}--ти молекул, позитиван за производе, негативан за реактанте (или обрнуто). Правилно избалансирана хемијска једначина ће се тада придржавати:
where ''R<sub>j</sub>'' is the symbol for the ''j-th'' molecule, and &nu;<sub>j</sub> is the stoichiometric coefficient for the ''j-th'' molecule, positive for products, negative for reactants (or vice versa). A properly balanced chemical equation will then obey:
 
:<math>\sum_{j=1}^J a_{ij} \nu_j=0</math>
 
где је матрица композиције -{''a<sub>ij</sub>''}- број атома елемента -{''i''}- у молекулу -{''j''}-. За сваки вектор који, када њиме оперише композициона матрица, добије се нулти вектор, и каже се да је члан [[Kernel (linear algebra)|језгра]] или нулти простор оператора. Било који члан -{&nu;<sub>j</sub>}- нултог простора -{''a<sub>ij</sub>''}- служиће за балансирање хемијске једначине која укључује скуп -{''J''}- молекула који чине систем. „Преферирани“ стехиометријски вектор је онај за који се сви његови елементи могу конвертовати у целе бројеве без заједничких делилаца множењем са одговарајућом константом.
where the composition matrix ''a<sub>ij</sub>'' is the number of atoms of element ''i'' in molecule ''j''. Any vector which, when operated upon by the composition matrix yields a zero vector, is said to be a member of the [[kernel (linear algebra)|kernel]] or null space of the operator. Any member &nu;<sub>j</sub> of the null space of ''a<sub>ij</sub>'' will serve to balance a chemical equation involving the set of ''J'' molecules comprising the system. A "preferred" stoichiometric vector is one for which all of its elements can be converted to integers with no common divisors by multiplication by a suitable constant.
 
Генерално, матрица композиције је дегенерисана: то јест, неће сви њени редови бити линеарно независни. Другим речима, [[Matrix rank|ранг]] (-{''J<sub>R</sub>''}-) матрице композиције је генерално мањи од њеног броја колона (-{''J''}-). По теореми о [[Rank–nullity theorem|нултом рангу]], нулти простор -{''a<sub>ij</sub>''}- ће имати -{''J-J<sub>R</sub>''}- димензије и овај број се зове нулитет (-{''J<sub>N</sub>''}-) од -{''a<sub>ij</sub>''}-. Проблем балансирања хемијске једначине тада постаје проблем одређивања -{''J<sub>N</sub>''}--димензионалног нултог простора композиционе матрице. Важно је напоменути да ће само за -{''J<sub>N</sub>''}-=1 постојати јединствено решење. За -{''J<sub>N</sub>''}->1 постојаће бесконачан број решења за проблем балансирања, али само -{''J<sub>N</sub>''}- њих ће бити независно: Ако се могу пронаћи -{''J<sub>N</sub>''}- независна решења за проблем балансирања, онда ће било које друго решење бити линеарна комбинација ових решења. Ако је -{''J<sub>N</sub>''}-=0, неће бити решења за проблем балансирања.
Generally, the composition matrix is degenerate: That is to say, not all of its rows will be linearly independent. In other words, the [[Matrix rank|rank]] (''J<sub>R</sub>'') of the composition matrix is generally less than its number of columns (''J''). By the [[rank-nullity]] theorem, the null space of ''a<sub>ij</sub>'' will have ''J-J<sub>R</sub>'' dimensions and this number is called the nullity (''J<sub>N</sub>'') of ''a<sub>ij</sub>''. The problem of balancing a chemical equation then becomes the problem of determining the ''J<sub>N</sub>''-dimensional null space of the composition matrix. It is important to note that only for ''J<sub>N</sub>''=1, will there be a unique solution. For ''J<sub>N</sub>''>1 there will be an infinite number of solutions to the balancing problem, but only ''J<sub>N</sub>'' of them will be independent: If ''J<sub>N</sub>'' independent solutions to the balancing problem can be found, then any other solution will be a linear combination of these solutions. If ''J<sub>N</sub>''=0, there will be no solution to the balancing problem.
 
TechniquesРазвијене have been developedсу технике<ref name="Thorne2010">{{cite journal |last1=Thorne |first1=Lawrence R. |date=2010 |title=An Innovative Approach to Balancing Chemical-Reaction Equations: A Simplified Matrix-Inversion Technique for Determining the Matrix Null Space |journal=Chem. Educator |volume=15 |pages=304–308 |arxiv=1110.4321 }}</ref><ref name="Holmes2015">{{cite web |url=http://www.logical.ai/chemistry/html/chem-nullspace.html |title=The null space's insight into chemical balance |last=Holmes |first=Dylan |date=2015 |publisher=Dylan Holmes |access-date=Oct 10, 2017 }}</ref> toза quicklyбрзо calculateизрачунавање a set ofскупа -{''J<sub>N</sub>''}- independentнезависних solutionsрешења toза theпроблем balancingбалансирања problemи andсупериорне areсу superiorод toинспекцијске theи inspectionалгебарске andметоде algebraicпо methodтоме inшто thatсу theyдетерминативне areи determinativeдају andсва yieldрешења all solutions to theза balancingпроблем problemбалансирања.
 
== Јонске једначине ==