Diofantove jednačine — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Спашавам 1 извора и означавам 0 мртвим.) #IABot (v2.0.8 |
Синтакса – параметар у наводницима. |
||
Ред 13:
| {{math|''w''<sup>3</sup> + ''x''<sup>3</sup> {{=}} ''y''<sup>3</sup> + ''z''<sup>3</sup>}}|| Najmanje netrivijalno rešenje u pozitivnim celobrojnim brojevima je 12<sup>3</sup> + 1<sup>3</sup> = 9<sup>3</sup> + 10<sup>3</sup> = 1729. Poznato je po tome što mu je dato evidentno svojstvo 1729. godine, [[Таксикеб број|broj taksija]] (takođe nazvan [[1729 (број)|Hardi–Ramanudžanov broj]]), po [[Сриниваса Рамануџан|Ramanudžanu]] i [[Годфри Харолд Харди|Hardiju]] tokom sastanka 1917.<ref>{{cite web |url=http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Quotations/Hardy.html |title=Quotations by Hardy |publisher=Gap.dcs.st-and.ac.uk |accessdate=20. 11. 2012 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120716185939/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Quotations/Hardy.html |archive-date=16. 7. 2012 |url-status=dead }}</ref> Postoji beskonačno mnogo netrivijalnih rešenja.<ref>{{citation|title=An Introduction to Number Theory|volume=232|series=Graduate Texts in Mathematics|first1=G.|last1=Everest|first2=Thomas|last2=Ward|publisher=Springer|year=2006|isbn=9781846280443|page=117|url=https://books.google.com/books?id=Z9MAm0lTKuEC&pg=PA117}}.</ref>
|-
| {{math|''x<sup>n</sup>'' + ''y<sup>n</sup>'' {{=}} ''z<sup>n</sup>''}}||Za {{math|''n''}} = 2 postoji beskonačno mnogo rešenja {{math|(''x'', ''y'', ''z'')}}: [[Питагорина тројка|Pitagorinih trojki]]. Za veće celobrojne vrednosti od {{math|''n''}}, [[Fermat's Last Theorem|poslednja Fermaova teorema]] (koju je inicijalno objavio Fermat 1637. i [[Ендру Вајлс|dokazao Endru Vajls]] 1995<ref name="wiles">{{cite journal|last=Wiles|first=Andrew|authorlink=Andrew Wiles|year=1995|title=Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem|url=http://users.tpg.com.au/nanahcub/flt.pdf |journal=Annals of Mathematics|volume=141|issue=3|pages=443–551|oclc=37032255|format=PDF|doi=10.2307/2118559|jstor=2118559|publisher=Annals of Mathematics}}</ref>) navodi da ne postoje pozitivna celobrojna rešenja {{math|(''x'', ''y'', ''z'')}}.
|-
| {{math|''x''<sup>2</sup> − ''ny''<sup>2</sup> {{=}} ±1}}||Ovo je [[Pell's equation|Pelova jednačina]], koja je dobila ime po engleskom matematičaru [[John Pell|Džonu Pelu]]. Nju je studirao [[Bramagupta]] u 7. veku, kao i Fermat u 17. veku.
| |||