'''Кватернион''' представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]]. Пример кватериона можемо наћи при проучавању [[ротација |ротације ]] тела око непомичне осе.
Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора <math>\vec''' a''' \quad</math> и <math>\vec '''b''' \quad</math> који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са '''Q''' при чему као таква треба да задовољава једнакост <math>\vec '''a''' \quad</math>='''Q''' <math>\vec '''b''' \quad</math>. Производ '''Q''' <math>\vec '''b''' \quad</math> геометриски представља деформацију(с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни)и обртање вектора <math>\vec''' b \quad</math>''' за угао Θ=<(<math>\vec '''a''' \quad</math>,<math>\vec '''b''' \quad</math>) до поклапања са <math>\vec '''a''' \quad</math>. Како би дефинисали дељење два вектора , мора се предходно дефинисати величина '''Q'''.Ову величину је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]] приказао у облику збира скалара А и вектора <math>\vec '''a''' \quad</math>. Величину '''Q'''=А+<math>\vec '''a''' \quad</math> пошто је одређена са четри броја назвао је кватернион.Кватернион није могуће предсатавити геометриски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четри осе једну за скалар а три за вектор
