Лоранов ред — разлика између измена

==Конвергентни Лоранови редови==

[[Слика:expinvsqlau.png|десно|мини|Функција -{e}-^{−1/-{x}-²} и Лоранове апроксимације исте: различите боје осликавају различите степене развоја.]]

 

Нека је дата функција -{ƒ(x) = e^−1/x², ƒ(0) = 0}-. Гледана као реална функција, она је бесконачно диференцијабилна у свим тачкама реалне осе; међутим, гледана као комплексна функција, она није диференцијабилна у тачки 0. Ако уведемо смјену -{x}- умјесто −1/-{x}-², добијамо Лоранов ред који конвергира и једнак је функцији -{ƒ(x)}- за све комплексне бројеве -{x}- осим сингуларитета у тачки 0. На слици десно може се видјети -{ƒ(x) = e^−1/x² црном бојом, а апроксимације