Биномна теорема — разлика између измена

'''Биномна теорема''' је [[теорема]] елементарне [[алгебра|алгебре]] и описује коефицијенте степена бинома када је он представљен у развијеној форми. По овој теореми, могуће је представити израз (-{''x''}- + -{''y''}-)^-{''n''}- [[Сума|сумом]] сабирака облика -{''ax''}-^-{''b''}--{''y''}-^-{''c''}-, где су коефицијенти -{''a''}- позитивни цели бројеви, при чему је збир експонената -{''x''}- и -{''y''}- једнак -{''n''}- за сваки сабирак. На пример:

 

:<math>(x+y)^4 \;=\; x^4 \,+\, 4 x^3y \,+\, 6 x^2 y^2 \,+\, 4 x y^3 \,+\, y^4.</math>

 

 

Исти ови коефицијенти се јављају у [[Комбинаторика|комбинаторици]], где је израз -{''x''}-^{-{''n''}-&minus;-{''k''}-}-{''y''}-^-{''k''}- једнак броју различитих комбинација -{''k''}- елемената који се бирају из скупа од -{''n''}- чланова.