Боров модел атома — разлика између измена

м
Разне исправке
м (Враћене измене 93.86.171.238 (разговор) на последњу измену корисника Михајло Анђелковић)
м (Разне исправке)
:::{|
|<math>E _n \,</math>
|<math>= \frac{-1}{2} m_e \left( \frac{k q_e^2}{n \hbar} \right)^2 \,</math>
|-
|
Енергија емитованог фотона једнака је разлици енергија нивоа међу којима долази до електронског прелаза:
 
::<math>E=E_i-E_f=\frac{m_e q_e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \left( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right) \,</math>
 
 
његова таласна дужина је:
 
::<math>\frac{1}{\lambda}=\frac{m_e q_e^4}{8 c h^3 \epsilon_{0}^2} \left( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right). \,</math>
 
што представља [[Ридбергова формула|Ридбергову формулу]]. Ова формула, где су све нумеричке константе биле стопљене у једну, [[Ридбергова константа|Ридбергову константу]], -{''R''}-, је емпиријски била тачно измерена и позната у [[спектроскопија|спектроскопији]] још крајем деветнаестог века. Међутим, теоријског објашњења и њене везе са другим фундаменталним константама није било док Бор није извео једначине, мање више као што је показано горе.
 
 
::<math>E= h\nu = E_i-E_f=\frac{m_e q_e^4 (Z-1)^2}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \,</math>
 
или
 
::<math>f = \nu = \frac{m_e q_e^4 }{8 h^3 \epsilon_{0}^2} \left( \frac{3}{4}\right) (Z-1)^2 = (2.46 \times 10^{15} Hz)(Z-1)^2 \,</math>
 
До овог последњег израза Мозли је дошао емпиријски цртањем корена фреквенције -{Х}--зрака у функцији атомског броја чиме је, преко Радерфорд-Боровог модела атома, довео у везу атомски број са наелектрисањем језгра.
1.572.075

измена