Кватернион — разлика између измена

Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора ''' a''' и '''b''' који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са '''Q''' при чему као таква треба да задовољава једнакост '''a''' ='''Q''' '''b''' . Производ '''Q''' '''b''' геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора ''' b''' за угао Θ=<( '''a''', '''b''') до поклапања са '''a''' . Како би дефинисали дељење два вектора, мора се предходно дефинисати величина '''Q'''. Ову величину је [[Виљем Роуен Хамилтон|Хамилтон]] приказао у облику збира скалара А и вектора '''a''' . Величину '''Q'''=А+ '''a''' пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе једну за скалар и три за вектор.