Јединична матрица — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
|||
Ред 33:
Алтернативни записи су:
:<math>E_{ij} = \delta_{ij} \!</math>
:<math>E = (\delta_{ij}) \!</math>
== Особине ==
Ред 46:
Из ове особине такође следи и:
:<math>AA^{-1} = A^{-1}A = E \!</math>
Пример:
Ред 70:
Друга особина се може доказати на следећи начин:
:<math>EE^{-1} = E \!</math>, опште правило које важи за све матрице
:<math>E^{-1}EE^{-1} = E^{-1}E \!</math>, множење слева са ''-{E<sup>-1</sup>}-''
:<math>\underbrace{E^{-1}E}_{E}E^{-1} = \underbrace{E^{-1}E}_{E}</math>, матрица помножена својим инверзом увек даје ''-{E}-''
:<math>\underbrace{EE^{-1}}_{E^{-1}} = E</math>, матрица помножена јединичном даје саму себе
:<math>E^{-1} = E \!</math>, доказ завршен
[[Категорија:Линеарна алгебра]]
| |||