Лагранжова теорема (теорија група) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот Додаје: ca:Teorema de Lagrange (àlgebra) |
Нема описа измене |
||
Ред 3:
У [[теорија група|теорији група]], грани [[математика|математике]], '''Лагранжова теорема''' гласи да за сваку [[коначна група|коначну групу]] ''-{G}-'', [[ред (теорија група)|ред]] (број елемената) сваке [[подгрупа|подгрупе]] ''-{H}-'' од ''-{G}-'' дели ред групе ''-{G}-''.
Ово се може показати коришћењем концепта левих [[косет]]а од ''-{H}-'' у ''-{G}-''. Леви косети су [[класа еквиваленције|класе еквиваленције]] одређене [[релација еквиваленције|релације еквиваленције]] на ''-{G}-'' и стога чине партицију ''-{G}-''
Овај доказ такође показује да је количник редова -{|''G''| / |''H''|}- једнак [[индекс подгрупе|индексу]] -{'''['''''G''''':'''''H''''']'''}- (број левих косета од ''-{H}-'' у ''-{G}-''). Ако запишемо ово тврђење као
|