Операција (математика) — разлика између измена

'''Операцијама''' називамо све [[функција|функције]] које пресликавају -{n}--ти степен неког [[скуп]]a <math>\Alpha</math> у сам скуп <math>\Alpha</math>, тј. све функције облика<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Operation.html MathWorld.com, „Операција“] {{en}}</ref> <math>f: A^{n} \rightarrow A</math>.

 

''Посебан чланак: [[арност]]''

 

Операције са по једним и два операнда (унарне и бинарне операције) су у честој употреби, док се операције са по преко два операнда се ријетко користе у [[математика|математици]].

 

За разлику од „обичних“ функција, операције се обично не обиљежавају латиничним малим словима него специјалним симболима, обично стандардизованим за одређене врсте операција. Слиједи табела симбола који се уобичајено користе за означавање операција, скупа са њиховим уобичајеним значењем.

 

Наведена табела представља само основне операторске симболе јер, поред наведених, многе области математике користе додатне симболе за операције карактеристичне за те области. Такође, као што смо видјели код сабирања и симетричне разлике, различите области математике користе исте симболе за различите функције. Стога ова табела треба да служи само као илустрација уобичајене и најчешће употребе одређених симбола, али не и као строга дефиниција.

 

Приоритет операције означава њену предност у израчунавању израза у односу на друге операције. Тако, ако имамо операцију сабирања над скупом природних бројева, у изразу <math>a \times b + c</math>, множење <math>a</math> и <math>b</math> је вишег приоритета него сабирање, па се мора прво обавити; тек након множења <math>a</math> и <math>b</math>, може се извршити и операција сабирања са <math>c</math>.

 

За операције вишег приоритета често кажемо да су „старије“ од операције нижег приоритета.

 

При израчунавању вриједности израза <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3</math>, мора се водити чињеницом да је множење и дијељење старије од сабирања и одузимања, па прорачун тече на сљедећи начин: <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3 = 2 + 16 - 2 = 16</math>. Може се примијетити да у посљедњој фази, када су нам остале само операције истог приоритета, није било битно којим редослиједом ће израчунавање бити извршено.

 

Исти израз, ако се рачуна без вођења рачуна о приоритетима операција, него нпр. редом, имаће слиједећу (нетачну) вриједност: <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3 = 10 \times 2 - 6 / 3 = 20 - 6 / 3 = 14 / 3 = 4,67</math>.

 

У програмирању, појам операције је исти као и појам операције у математичком смислу. Највећу употребу имају аритметичке и логичке операције, а симболи за операције варирају од [[програмски језик|програмског језика]] до програмског језика. Тако, на примјер, програмски језик -{[[C]]}- користи ознаку <code>&&</code> за логичко „и“, док [[Паскал]] користи ознаку <code>AND</code> за исту ту операцију.

 

Поред тога, у већини програмских језика се симбол операције додјеле разликује од симбола за операцију поређења, за разлику од математике у којој је тај знак исти (<math>=</math>). Тако, на примјер, у програмском језику -{C}- симбол за додјелу је знак једнакости (<code>=</code>) а симбол за поређење је дупли знак једнакости (<code>==</code>). Са друге стране, у Паскалу додјела има симбол <code>:=</code>, а поређење се обавља користећи знак једнакости (<code>=</code>).

 

* [[Операнд]]

* [[Функција]]

 

{{рефлист}}

 

* MathWorld.com, [http://mathworld.wolfram.com/Operation.html „Операција“] {{en}}

 

[[pms:Operassion]]

[[pl:Działanie algebraiczne]]

[[ru:Операция (математика)]]

[[scn:Upirazzioni (matimàtica)]]