Факторијел — разлика између измена

У [[математика|математици]], '''факторијел''' ненегативног цијелогцелог броја <math>n</math> је производ свих позитивних бројева мањих или једнаких <math>n</math>. На примјерпример,

гдјегде <math>n!</math> представља n-факторијел.

Факторијел је важан у [[комбинаторика|комбинаторици]]. На примјерпример, постоји укупно <math>n!</math> различитих начина да се распореди <math>n</math> различитих објеката (ови различити начини распореда се зову ''пермутације''). Број начина на који се може извући <math>k</math> објеката из скупа од <math>n</math> објеката (број ''комбинација''), је дат такозваним [[биномни коефицијент|биномним коефицијентом]]:

Факторијел се много користи у [[теорија бројева|теорији бројева]]. Конкретно, <math>n!</math> је увијекувек дјељивдељив свим простим бројевима до и укључујући <math>n</math>. ПосљедичноПоследично, <math>n > 5</math> је композитан број ако и само ако