Хемијска кинетика — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 136:
јер је -{(a-x)≈a}- у току целе реакције. Та једначина има форму израза за реакцију 1. реда па је то реакција псеудопрвог реда. Тај привидни 1. ред се односи на временски ток реакције, а не зависност брзине реакције од концентрације. Реакција остаје и даље 2. реда с обзиром на концентрације.
==Кинетикa сложених реакција==
У сложеним (истодобним) реакцијама одвија се уз полазну реакцију истодобно и реакција између продуката, или полазна супстанца реагује на неколико начина и даје различите продукте.
===Повратне (супротне, реверзибилне) реакције===
То су реакције у којима реакцијски продукти истовремено реагују и дају полазну супстанцу:
<center><math> A \leftrightarrows B </math></center>
где је за реакцију
<center><math> A \rightarrow B </math></center>
-{''k<sub>1</sub>''}- специфична брзина основне реакције
<center><math> B \rightarrow A </math></center>
-{''k<sub>2</sub>''}- специфична брзина повратне реакције
Ако су реакције у оба смера 1. реда и ако се са а означи концентрација материје A, а са -{x}- концентрација материје -{B}-, за брзину реакције вреди израз
<center><math> \frac{dx}{dt} = k_{1}\left(a-x\right)-k_{2}x </math></center>
Кад се постигне хемијска равотежа, реакција даље не тече те је брзина једнака нули (<math>\frac{dx}{dt} = 0 </math>), из чега слиједи:
<center><math> {k}_{1}\left(a-x_{r}\right)=k_{2}x_{r} </math></center>
где је -{x<sub>r</sub>}- концентрација материје -{B}- у равнотежи. Ако се из те једначине вредност за -{k}-<sub>2</sub> стави у једначину за брзину реакције добива се:
<center><math> \frac{dx}{dt} = k_{1}\frac{a}{x_{r}}\left(x_{r}-x\right) </math></center>
Ова једначина после интегрисања даје
<center><math> k_{1} = \frac{2,303}{t}\frac{x_{r}}{a} log\frac{x_{r}}{x_{r}-x}</math></center>
Однос <math>\frac{a}{x_{r}}</math> за неку реакцију има сталну вредност. За рачунање специфичне брзине полазне реакције треба познавати равнотежну концентрацију.
===Успоредне (паралелне) реакције===
У споредним реакцијама супстанца реагује истодобно у два или више процеса, тако да истовремено настаје више реакцијских продуката. Најједноставнији пример су реакције 1. реда, у којима реактант А прелази у продукте -{B}- и -{C}-.
<center><math> C \leftarrow A \rightarrow B </math></center>
где је за реакцију
<center><math> A \rightarrow B </math></center>
-{''k<sub>1</sub>''}- специфична брзина основне реакције
<center><math> A \rightarrow C </math></center>
-{''k<sub>2</sub>''}- специфична брзина споредне реакције
Брзина укупне реакције мора бити једнака збиру брзина двеју реакција:
<center><math> \frac{dx}{dt} = k_{1}\left(a-x\right)+k_{2}\left(a-x\right) </math></center>
где је <math>\left(a-x\right)</math> тренутна концентрација реактанта. Интегрисани облик је:
<center><math> k_{1} + k_{2} = \frac{2,303}{t}log\frac{a}{a-x} </math></center>
Специфична брзина је брзина укупне реакције, дакле сума специфичних брзина двеју реакција. Ако су две паралелне реакције истог реда, однос њихових специфичних брзина једнак је односу концентрација створених реакцијских продуката у сваком часу.
===Узастопне (консекутивне) реакције===
У узастопним реакцијама продукт једне реакције истодобно је и реактант следеће реакције. Кинетички егзактно могу се проучавати узастопне неповратне реакције 1. реда. За кинетичку обраду сложенијих процеса треба уводити апроксимације. Најједноставнија реакција 1. реда у два ступња је:
<center><math> A\rightarrow^{k_{1}}B\rightarrow^{k_{2}}C </math></center>
За сваки ступањ вреде диференцијалне једначине 1. реда и њихови интегрирани облици:
<center><math>-\frac{d\left[A\right]}{dt} = k_{1}[A]</math> gdje je <math> \left[A\right]=\left[A\right]_{0}\cdot e^{-k_{1}t} </math>
<math>-\frac{d\left[B\right]}{dt} = k_{1}[A] - k_{2}[B]</math>
<math>-\frac{d\left[C\right]}{dt} = k_{2}[B]</math></center>
Концентрација реактаната А на почетку реакције <math>\left[A\right]_{0}</math>, ће бити
<center><math>\left[A\right]_{0} = \left[A\right] + \left[B\right] + \left[C\right]</math></center>
гдје су -{[A], [B]}- и -{[C]}- концентрације супстанци у току реакције. Из прве једначине се може израчунати [A] и -{k}-<sub>1</sub>.
<!--[[file:KemijskaKinetikaUzastopne.jpg|mini|700px|sredina|Промена концентрације супстанце с временом у узастопним реакцијама 1. реда -{A → B → C}-]] -->
Ток нестајања материје А је независтан од судбине материје -{B}-. Концентрација материје B постиже у току реакције свој максимум. Што је већа вредност односа -{k<sub>1</sub>/k<sub>2</sub>}-, то је тај максимум већи. Да се одреди -{[B]}- у току реакције, треба комбиновати једначине где се јавља -{[B]}-:
<center><math>\frac{d\left[B\right]}{dt} = k_{1}[A]_{0}e^{-k_{1}t} - k_{2}[B]</math></center>
Решавање ове линеарне диференцијалне једначине добијамо:
<center><math> \left[B\right] = \frac{k_{1}\left[A\right]_{0}}{k_{2}-k_{1}}(e^{-k_{1}t} - e^{-k_{2}t}) </math></center>
На исти начин може се одредити брзина стварања продукта -{C}- и његова концентрација током реакције.
==Литература==
| |||