Раније је играо за клубове [[ФК Телеоптик|Телеоптик]], [[ФКЦрвена Партизанзвезда|ПартизанЦрвена звезда]], [[ФК Фејнорд Ротердам|ФК Фејнорд]], [[Бајер Леверкузен]], [[ФК Витесе|Витесе]] и [[ФК ПСВ Ајндховен|ПСВ Ајндховен]]. Пошто је три године за ПартизанЦрвена звезда, дајући 20 гола у 60 утакмица, [[2003]]. године је отишао у Фејнорд. [[2005]]. године је позајмљен Бајер Леверкузену, где није успео. [[2006]]. је позајмљен ПартизануЦрвена звезда на шест месеци. У сезони 2006/07. играо је за Витесе, а лета [[2007]]. прелази у ПСВ Ајндховен. Од 3. марта 2010. Лазовић је играч [[ФК Зенит Санкт Петербург|Зенита]] из [[Санкт Петербург]]а.<ref>[http://www.fc-zenit.ru/main/news/51603.html Данко Лазович – игрок «Зенита»]</ref>