Бернулијеви бројеви — разлика између измена

[[Ојлер-Маклоренова формула]], која се користи за асимптотска рачунања интеграла приказана је помоћу Бернулијевих бројева:
: <math> \sum\limits_{a\leq k<b}f(k)=\int_a^b f(x)\,dx \ + \sum\limits_{k=1}^m \frac{B_k}{k!}\left(f^{(k-1)}(b)-f^{(k-1)}(a)\right)+R(f,m).</math>
 
Бернулијеви бројеви користе се и приликом развоја следећих функција:
*<math>x\;\operatorname{ctg} x=\sum_{n=0}^\infty (-1)^nB_{2n}\frac{2^{2n}}{(2n)!}x^{2n}, |x|<\pi</math>
*<math>\operatorname{tg} x=\sum_{n=1}^\infty|B_{2n}|\frac{2^{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1}, |x|<\pi/2</math>.