Леви-Чивита симбол — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
|||
Ред 10:
\end{cases} </math>
тј. <math> \varepsilon_{ijk} </math> је 1 ако (''i'', ''j'', ''k'') представља парну [[пермутација|пермутацију]] бројева (1,2,3), једнак је −1 у случају непарних пермутација, а једнак је 0 у случају да се индекси понављају. Леви-Чивита симбол може да се напише и помоћу формуле:
:<math>
\varepsilon_{ijk} = \frac{\left( i-j \right)\left( j-k \right)\left( k-i \right)}{2}
Ред 108:
Исто тако добија се;
:<math> \mathbf{a}\cdot(\mathbf{b\times c}) = \varepsilon_{ijk} a^i b^j c^k.</math>
За [[ротор]] векторскога поља добијају се компоненте:
:<math> (\nabla \times \mathbf{F})^i(\mathbf{x}) = \varepsilon^{ijk}\frac{\partial}{\partial x^j} F^k(\mathbf{x}),</math>
| |||