Лапласова једначина — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 6:
== Дефиниција ==
У три демензије Лапласива једначина може да се прикаже у различитим координатним системима.
У [[
: <math> \Delta f =
{\partial^2 f\over \partial x^2 } +
Ред 39:
== Гринова функција ==
Лапласова једначина се често решава уз помоћ Гринове функције и [[Гринов теорем|Гриновога теорема]]:
:<math>\int_V (\phi\nabla^2\psi-\psi\nabla^2\phi) dV=\int_S (\phi\nabla\psi-\psi\nabla\phi)\cdot d\hat\sigma.</math>
Дефиниција [[Гринова функција|Гринове функције]] је:
:<math>\nabla^2 G(x,x')=\delta(x-x').</math>
Уврстимо у Гринов теорем <math>\psi=G</math> па добијамо:
Ред 57:
Када нема рубних услова Гринова функција је:
:<math>G(x,x')=\dfrac{1}{|x-x'|}.</math>
==Литература==
| |||