Када се решварешава систем јеначинаједначина, ''-{b}-'' се обично сматра као вектор-колона дугачка као висина матрице ''-{A}-''. Уместо вектор-колоне ''-{b}-'', можемо имати матрицу ''-{B}-'', где је ''-{B}-'' матрица типа -{''n''x''p''}-, па покушавамо наћи матрицу ''-{X}-'' (која је исто типа -{''n''-x-''p''}-):
:<math>A X = L U X = B</math>
Исти аглоритам ранијепоказанраније показан се може користити да се реши свака колона матрице ''-{X}-''. Може се претпосатавитипретпоставити да је ''-{B}-'' јединична матрица диманзијадимензија ''-{n}-''. Из тога би следило да је решење ''-{X}-'' инверзна вредност матрице ''-{A}-''.<ref>''-{Matrix Computations''. 3rd Edition, 1996. p121.}-</ref>
