Poenkareov disk model — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
U geometriji, [[Poenkareov disk model|Poenkareov disk model]], takođe nazvan i konformalni disk model, je model
n-dimenzionalne [[hiperbolička geometrija|hiperboličke geometrije]] ([[Neeuklidska geometrija|geometrije Lobačevskog]]) u kojem su neeuklidske tačke raspoređene po jednom n-dimenzionalnom disku ili lopti, a neeuklidske prave su delovi kružnica nacrtanih na ovom disku koje su ortogonalne (pod pravim uglom) na ivicu diska, ili drugim rečima one su prečnici diska. Zajedno sa Klajnovim modelom i Poenkareovim "Polovina površi" modelom, ovaj model je bio predložen od Eugenia Beltramija koji ga je iskoristio da dokaže kako je hiperbolička geometrija ekvikonzistentna sa Euklidovom geometrijom.
Kada se predstavi u dve dimenzije Poenkareov disk model donekle je jednostavniji, jer tada n-dimenzionalni disk, kao neeuklidska površ, postaje u stvari krug u jednoj ravni, a kružnica koja ga ograničava je ivica ili granica ove neeuklidske površi. Neeuklidske tačke su sve tačke kruga, osim onih na graničnoj kružnici, a neeuklidske prave su delovi kružnica nacrtanih na krugu koje seku graničnu kružnicu pod pravim uglom.
| |||