Геометријско место тачака — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
'''Геометријско место тачака''' је класа тачака које имају једну или више заједничких особина. Обично се користи за скуп услова који дефинишу једну или више непрекидних фигура, тј. кривих. На пример, линија је геометријско место тачака које су [[еквидистанца|еквидистантне]] од две фиксиране тачке.
Многа геометријска тела могу бити престављена као геометријска места тачака. Следи неколико примера.
* [[Елипса]] је геометријско место тачака код кога је сума растојања сваке тачке од две дате фиксне тачке дата [[константа]]. Ове две тачке се зову фокуси елипсе.▼
Разне врсте правих (раван):
* [[Хипербола]] је геометријско место тачака, код кога је разлика растојања сваке тачке од две дате фиксне тачке дата константа. Ове две тачке се зову фокуси хиперболе.▼
* Геометријско место тачака које су подједнако удаљене од дате [[праве|праве]] за дато растојање је пар правих паралелних са датом правом. Обе ове праве су од дате удаљене за дато растојање.
* Геометријско место тачака код кога су растојања сваке засебне тачке од две дате тачке једнака је [[симетрала]] [[дуж]]и коју чине две дате тачке.
* Геометријско место тачака, код кога су растојања сваке засебне тачке од две дате праве које се секу , је [[симетрала угла|симетрала углова]] које граде овде две праве.
* Геометријско место тачака које су од две паралелне праве подједнако удаљене је међупаралела ове две линије. Паралелна им је и налази се тачно између њих.
* Геометријско место тачака које заједно са једном датом тачком граде [[вектор]]е истог смера је једна полуправа, са почетком у датој тачки.
[[Коника (геометрија)|Конике]]:
* Геометријско место тачака које су од дате тачке удаљене за дато растојање је [[круг]] са центром у датој тачки и радијусом који је једнак датом растојању.
▲*
▲*
* Геометријско место тачака код кога су растојања сваке засебне тачке од дате тачке и дате праве једнака је [[парабола]].
Просторне фигуре:
* Геометријско место тачака које су подједнако удаљене од дате праве, за дато растојање, је [[цилиндар]] чија је оса дата права а радијус дато растојање.
* Геометријско место тачака које су од дате тачке одаљене за дато растојање је [[сфера]] са центром у датој тачки и радијусом једнаком датом растојању.
Овим приступом се омогућава описивање веома сложених геометријских облика преко [[нула (математика)|нула]] [[функција]] или [[полином]]а. Међутим, [[површи другог реда]] се дефинишу као нуле квадратних полинома. Општије, геометријска тачка у смислу нула низа полинома се зову [[алгебарски простор]]има. Њихове особине се изучавају на пољу математике које носи име [[алгебарска геометрија]].
| |||