Исказ (логика) — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене
мНема описа измене
Ред 1:
Нека је <math>Var = \{p_1,...,p_n,...\}</math> пребројив [[скуп]] исказних слова, <math>\wedge,\vee,\Rightarrow,\Leftrightarrow,\neg</math> [[Операције са исказима|логички везници]], а <math>\top</math> и <math>\bot</math> логичке константе.
 
== Дефиниција ==
'''Исказ''' је реченица која има смисла и која је у погледу тачности или тачна или нетачна. Да је исказ тачан обележавамо симболом <math>\top</math>, а да је нетачан симболом <math>\bot</math>.
# Исказна слова и [[логика|логичке]] константе су исказне формуле
 
# Нека су A и B ознаке за исказне формуле. Тада су исказне формуле и <math>(A \wedge B)</math>, <math>(A \vee B)</math>, <math>(A \Rightarrow B)</math>, <math>(A \Leftrightarrow B)</math> и <math>(\neg A)</math>
== Примери ==
# Исказне формуле се добијају само коначном применом правила 1 и 2
• Реченица 2 + 3 = 5 је тачан исказ.
 
• Реченица 2 × 3 < 5 је нетачан исказ.
 
• Реченица "Видео сам дете са другог спрата" није исказ јер је непрецизна.
 
• Реченица "Сви становници Крита лажу" није исказ јер јој не можемо доделити истинитосну вредност.
 
• Хипотеза Гобалха "Сваки паран број већи или једнак од 4 може се написати као збир два проста броја" јесте исказ јер има истинитосну вредност <math>\top</math> или <math>\bot</math>, иако нам та истинитосна вредност није позната.
 
== Означавање ==
Исказе означавамо словима p, q, r,...
 
== Види још ==
[[Операције са исказима]]
 
[[Исказне формуле]]
 
[[Исказна алгебра]]
 
[[Однос исказнх формула и исказне алгебре]]
 
[[Таутологије]]
 
[[Методе за доказивање таутологија]]
 
[[Базе исказне алгебре]]
 
[[Исказни рачун као формална теорија]]
== Договор о брисању заграда ==
* спољне заграде се бришу
* операција имају различит приоритет: <math>\neg</math> највећи, <math>\wedge,\vee</math> слабији, а <math>\Rightarrow,\Leftrightarrow</math> најслабији
 
'''Пример:''' <math>\neg p \vee q \Rightarrow r</math> је исто што и <math>(((\neg p) \vee q) \Rightarrow r)</math>
 
[[Категорија:Логика|Исказне формулеИсказ]]
[[Категорија:Исказни рачун|Исказне формулеИсказ]]