Дуалност по Понтрјагину — разлика између измена

'''Карактер''' групе -{''G''}- је [[непрекидна функција|непрекидни]] [[хомоморфизам]] групе ''-{G}-'' у '''-{T}-'''. Ово је "тополошки"„тополошки“, непрекидни, карактер, који узима у обзир [[топологија|топологију]] групе ''-{G}-'', за разлику од карактера у смислу апстрактне [[теорија група|теорије група]], који је било који хомоморфизам из -{''G''}- у -{'''T'''}-, или чак из -{''G''}- у -{'''C'''}-^× (ове потоње понекад називамо квазикарактерима). Уколико постоји могућност забуне, непрекидне хомоморфизме -{''G''}- → -{'''T'''}- називамо непрекидним унитарним карактерима групе ''-{G}-''.

Притом је -{''g''˜(''χ''₁''χ''₂) = ''g''˜(''χ''₁)''g''˜(''χ''₂)}-, односно -{''g''˜}- је [[хомоморфизам]] групе -{''G''^}- у кружну групу -{'''T'''}-, за који се показује да је непрекидан у (компактно-отвореној) топологији групе -{''G''^}-, па је дакле и елемент њене дуалне групе -{(''G''^)^}-. Другим речима, карактер -{''g''˜}- је "карактер„карактер израчунавања"израчунавања“ на дуалној групи -{''G''^}-, који израчунава вредности карактера у -{''G''^}- на фиксираном -{''g''}- у полазној групи -{''G''}-.