Сличне матрице — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м r2.7.2+) (Робот: измењено en:Matrix similarity |
м navodnici |
||
Ред 5:
Еквивалентно, две матрице -{''A''}- и -{''B''}- су сличне ако су то матрице једног истог [[линеарно пресликавање|линеарног пресликавања]] неког [[векторски простор|векторског простора]] -{''V''}- у односу на две његове [[база векторског простора|базе]] -{'''''A'''''}- и -{'''''B'''''}-, редом. Притом је -{''A'' = ''S''<sup>−1</sup>''BS''}- за [[матрица промене базе|матрицу]] -{''S'' = ''S''<sub>'''''A'''''→'''''B'''''</sub>}- промене координата при преласку са базе -{'''''A'''''}- на базу -{'''''B'''''}-.
Сличне матрице нису
Сличност матрица је [[релација еквиваленције]]. Једно од основних питања којима се бави линеарна алгебра јесте налажење, за дату матрицу -{''A''}-, у извесном смислу што
Сличност не зависи од поља: ако је -{''L''}- поље које садржи неко потпоље -{''K''}-, тада су две матрице -{''A''}- и -{''B''}- над -{''K''}- сличне као матрице над -{''K''}- ако и само ако су сличне као матрице над -{''L''}-.
|