Функција (математика) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Робот: измењено sn:Nhodzeri→sn:Munangatire |
м navodnici |
||
Ред 17:
; Дефиниција: Нека су A и B непразни скупови. Тада се бинарна релација <math>f\subseteq A\times B</math> зове функција или пресликавање из A у B, ако важи <math>(\forall x\in A)(\exists!y\in B)y=f(x).</math>
Последњи израз је [[формула]] написана помоћу [[квантор]]а ''сваки'' (обрнуто слово А) и ''постоји'' тачно један (обрнуто Е са узвичником) која се чита:
'''Друга''', еквивалентна дефиниција: бинарна релација f из А у B је функција ако је
Ред 42:
[[Бијекција]] је одиграла важну улогу у разматрању појма [[бесконачност]]и и њему сродних појмова. Ако постоје два скупа и макар једна функција међу њима која је бијекција онда та два скупа имају исти број елемената. То значи да ако за два бесконачна скупа, рецимо бројева, пронађемо бар једно бијективно пресликавање међу њима, тада кажемо да они имају једнако много елемената. То је једна од основних идеја оснивача [[теорија скупова|теорије скупова]] [[Кантор]]а и [[Дедекинд]]а.
Почетну идеју скупова је убрзо, почетком [[20. век]]а, уздрмао британски [[математичар]] и [[филозоф]], [[Бертранд Расел]], нашавши неколико недоследности у [[Кантор]]овој теорији. Данас се те недоследности обично називају ''парадоксима теорије скупова''. Расел је указао на [[парадокс празног скупа]], који је разрешен захтевом да је празан скуп подскуп сваког скупа. Његов други парадокс је [[парадокс скупа свих скупова]]. Идеја ''скупа свих скупова'' је контрадикторна, тако да данашња теорија скупова, једноставно, не захтева постојање свеобухватног,
== Спољашње везе ==
| |||